2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/1 1:0:8
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知集合A={-4，1，2，3}，B={-2，-1，0，3}．現(xiàn)從集合A中取一個(gè)元素作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，從集合B中取一個(gè)元素作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則位于第四象限的點(diǎn)P有（ ）
組卷：54引用：2難度：0.8 -
2．（2x-y）6的展開(kāi)式中，x2y4項(xiàng)的系數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：161引用：3難度：0.7 -
3．6人排成一排，其中甲、乙相鄰，且甲、乙均不與丙相鄰的排法共有（ ）
組卷：160引用：2難度：0.8 -
4．已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=-1，則拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（ ?。?/h2>
組卷：675引用：29難度：0.7 -
5．設(shè)（1+x）n=a0+a1x+…+anxn，若a1+a2+…+an=63，則展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是（ ?。?/h2>
組卷：160引用：4難度：0.7 -
6．已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M在雙曲線C的右支上，MF1⊥MF2，若MF1與C的一條漸近線l垂直，垂足為N，且|NF1|-|ON|=2，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ?。?/h2>C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）組卷：21引用：2難度：0.6 -
7．已知數(shù)列{an}中，
，則數(shù)列a1=2，2an=（2+an）an+1（n∈N*）的前10項(xiàng)和S10=（ ?。?/h2>{ann+1}組卷：34引用：6難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
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21．“綠水青山就是金山銀山”是時(shí)任浙江省委書(shū)記習(xí)近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察時(shí)提出的科學(xué)論斷，2017年10月18日，該理論寫入中共19大報(bào)告，為響應(yīng)總書(shū)記號(hào)召，我國(guó)某西部地區(qū)進(jìn)行沙漠治理，該地區(qū)有土地1萬(wàn)平方公里，其中70%是沙漠，從今年起，該地區(qū)進(jìn)行綠化改造，每年把原有沙漠的16%改造為綠洲，同時(shí)原有綠洲的4%被沙漠所侵蝕又變成沙漠，設(shè)從今年起第n年綠洲面積為an萬(wàn)平方公里．求：
（1）第n年綠洲面積與上一年綠洲面積an-1的關(guān)系；
（2）{an}通項(xiàng)公式；
（3）至少經(jīng)過(guò)幾年，綠洲面積可超過(guò)60%？（lg2=0.3010）組卷：61引用：3難度：0.5 -
22．已知雙曲線，過(guò)點(diǎn)Γ：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），且Γ的漸近線方程為P（3，6）．y=±3x
（1）求Γ的方程；
（2）如圖，過(guò)原點(diǎn)O作互相垂直的直線l1，l2分別交雙曲線于A，B兩點(diǎn)和C，D兩點(diǎn)，A，D在x軸同側(cè)．
①求四邊形ACBD面積的取值范圍；
②設(shè)直線AD與兩漸近線分別交于M，N兩點(diǎn)，是否存在直線AD使M，N為線段AD的三等分點(diǎn)，若存在，求出直線AD的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：51引用：2難度：0.5