2022年山東省菏澤市高考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)全集U={x∈N|-2＜x＜4}，A={0，2}，則?_UA為（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{0，1，3}

  C．{-1，1，3}

  D．{-1，0，1，3}
  組卷：190引用：5難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z=3+i,則

  z

  （

  z

  +

  i

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．10

  B．7+6i

  C．9+3i

  D．11+3i
  組卷：91引用：2難度：0.8

  解析

• 3．（a-x）（2+x）⁶的展開式中x⁵的系數(shù)是12，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：417引用：6難度：0.6

  解析

• 4．如圖1，在高為h的直三棱柱容器ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=2，AB⊥AC．現(xiàn)往該容器內(nèi)灌進一些水，水深為2，然后固定容器底面的一邊AB于地面上，再將容器傾斜，當(dāng)傾斜到某一位置時，水面恰好為A₁B₁C（如圖2），則容器的高h為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C． 4 2

  D．6
  組卷：617引用：14難度：0.8

  解析

• 5．第24屆冬奧會奧運村有智能餐廳A、人工餐廳B，運動員甲第一天隨機地選擇一餐廳用餐，如果第一天去A餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為0.7；如果第一天去B餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為0.8．運動員甲第二天去A餐廳用餐的概率為（　?。?/h2>

  A．0.75

  B．0.7

  C．0.56

  D．0.38
  組卷：1703引用：19難度：0.8

  解析

• 6．對于函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  sinx

  +

  cosx

  ）

  2

  +

  3

  cos

  2

  x

  ，有下列結(jié)論：
  ①最小正周期為π；
  ②最大值為3；
  ③減區(qū)間為[

  π

  12

  +

  kπ

  ，

  7

  π

  12

  +

  kπ

  ]（k∈Z）；
  ④對稱中心為（

  -

  π

  6

  +kπ，0）（k∈Z）．
  則上述結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：72引用：3難度：0.8

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• 7．已知兩條直線l₁：2x-3y+2=0，l₂：3x-2y+3=0，有一動圓（圓心和半徑都在變動）與l₁，l₂都相交，并且l₁，l₂被截在圓內(nèi)的兩條線段的長度分別是定值26，24，則動圓圓心的軌跡方程為（　　）

  A．（y-1）2-x2=65	B．x2-（y-1）2=65
  C．y2-（x+1）2=65	D．（x+1）2-y2=65
  組卷：176引用：4難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  內(nèi)切于矩形ABCD，對角線AC，BD的斜率之積為-

  3

  4

  ，過右焦點F（1，0）的弦交橢圓于M，N兩點，直線NO交橢圓于另一點P．
  （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
  （Ⅱ）若

  MF

  =

  λ

  FN

  ，且

  1

  3

  ≤

  λ

  ≤

  1

  2

  ，求△PMN面積的最大值．
  組卷：132引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-1-ax.
  （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
  （Ⅱ）若

  f

  （

  x

  ）

  -

  x

  2

  ≥

  a

  2

  4

  對于任意x≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：206引用：1難度：0.6

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