2022年河南省百所名校高考數(shù)學(xué)第三次質(zhì)檢試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|x²-x＜2}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足

  z

  i

  +

  i

  =

  z

  ，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：60引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  為單位向量，|

  a

  +λ

  b

  |=|λ

  a

  -

  b

  |（λ≠0），則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  組卷：217引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知

  tanθ

  =

  -

  1

  2

  ，0＜θ＜π，則sinθ=（　　）

  A． - 5 5

  B． 5 5

  C． - 2 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：169引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知alog₂3=6，則（

  3

  ）^a=（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：280引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知S_n為公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若a₁=1，S₁，S₃，S₉成等比數(shù)列，則a₁₂=（　　）

  A．11

  B．13

  C．23

  D．24
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知直線l與平面α，則“l(fā),α不平行”是“α內(nèi)不存在直線與l平行”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：361引用：5難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-1，m）且斜率為1，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ=2pcosθ（p＞0），直線l交曲線C于不同的兩點(diǎn)A，B．
  （1）寫(xiě)出直線l的一個(gè)參數(shù)方程，并求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點(diǎn)M在曲線C的準(zhǔn)線上，且|MA|，

  1

  2

  |AB|，|MB|成等比數(shù)列，求m的值．
  組卷：44引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=|x+1|+a.
  （1）若不等式f（x）＞3的解集為（-∞，-2）∪（4，+∞），求a的值；
  （2）若對(duì)?x∈R．不等式f（x）+g（x）≥3恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：14引用：2難度：0.6

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