2020-2021學(xué)年重慶八中九年級(jí)（下）定時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（七）

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的框涂黑。

• 1．在0，1，-

  1

  2020

  ，-1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．- 1 2020

  D．-1
  組卷：623引用：6難度：0.9

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• 2．如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：983引用：21難度：0.9

  解析

• 3．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2+3a2=5a4	B．a(chǎn)2?a=a3
  C．（a2）3=a5	D． a 2 =a
  組卷：915引用：11難度：0.9

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• 4．如果把分式

  x

  +

  2

  y

  x

  中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．不變

  B．縮小5倍

  C．?dāng)U大2倍

  D．?dāng)U大5倍
  組卷：1163引用：7難度：0.9

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• 5．下列命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．四條邊都相等的四邊形是正方形

  C．有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是菱形

  D．有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形
  組卷：79引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，四邊形ABCD和A'B'C'D'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA：OA'=2：3，則四邊形ABCD與A'B'C'D'的面積比是（　?。?/h2>

  A．4：9

  B．2：5

  C．2：3

  D． 2 ： 3
  組卷：941引用：27難度：0.9

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC切⊙O于點(diǎn)C，若∠A=25°，則∠D等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：1031引用：94難度：0.7

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• 8．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕，一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別放在一起而且用稱稱重，5只雀總重量比6只燕的總重量要重、若交換一只雀、一只燕，它們重量相等，5只雀，6只燕重量為1斤．問每1只雀、燕各重多少斤？”設(shè)每一只雀的重量為x斤，每一只燕的重量為y斤，則可建立方程組為（　　）

  A． 1 4 x + y = 1 5 y + x 4 x + 5 y = 1	B． 4 x + y = 5 y + x 1 4 x + 1 5 y = 1
  C． 4 x + y = 5 y + x 5 x = 1 - 6 y	D． 1 4 x + y = 1 5 y + x 5 x = 1 - 6 y
  組卷：429引用：6難度：0.8

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三、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。

• 25．已知，二次函數(shù)y=-

  3

  6

  x²+

  3

  2

  x+2

  3

  圖象與x軸交于AB兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC．
  
  （1）如圖1，請(qǐng)判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
  （2）如圖2，D為線段AB上一點(diǎn)，作DP∥AC交拋物線于點(diǎn)P，過(guò)P作PE⊥x軸，垂足為E，交BC于點(diǎn)F，過(guò)F作FG⊥PE，交DP于G，求△PGF周長(zhǎng)的最大值和D點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）如圖3，將拋物線向右平移

  3

  2

  個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到新的拋物線y'=ax²+bx+c（a≠0），是否在新拋物線對(duì)稱軸上存在點(diǎn)M，在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)N，使得以C、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是以CB為邊的矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出N點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：203引用：1難度：0.3

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四、解答題：（本大題1個(gè)小題，8分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。

• 26．如圖1，點(diǎn)D是等邊△ABC外一點(diǎn)，且滿足CD=BD，∠BDC=120°．
  （1）如圖2，將△BDC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△BDE，連接AD、CE．若AC=3，求△ABD的面積；
  （2）如圖3，將△BDC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（α＜90°）得到△BDE，取CE的中點(diǎn)F，連接DF，求證：AD=2DF；
  （3）如圖4，將△BDC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△BDE，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)H，使得CH=

  1

  3

  BC，連接AH，EH，M、N分別為HE、BE的中點(diǎn)，連接AN、AM、MN．若BC=3，當(dāng)AM最大時(shí)，直接寫出△AMN的周長(zhǎng)．
  
  組卷：128引用：1難度：0.1

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