高教版基礎(chǔ)模塊上冊《第5章 三角函數(shù)》2023年單元測試卷

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知sinα＞0，tanα＜0則象限角α的終邊落在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：44引用：2難度：0.9

  解析
• 2．已知

  sin

  x

  2

  -

  cos

  x

  2

  =

  1

  3

  ，則sinx的值是（　　）

  A． 8 9

  B． ± 8 9

  C． 2 3

  D． ± 2 3
  組卷：15引用：3難度：0.6

  解析
• 3．

  1

  2

  sin

  15

  °

  -

  3

  2

  cos

  15

  °

  的值為（　?。?/div>

  A． 2 2

  B． - 2 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：120引用：3難度：0.8

  解析
• 4．sin（π-α）=

  3

  3

  ，則cos2α=（　?。?/div>

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：15引用：5難度：0.8

  解析
• 5．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.若a=2，b=3，

  sin

  A

  =

  3

  3

  ，則cosB=（　?。?/div>

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． ± 3 2

  D． ± 1 2
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析
• 6．把

  y

  =

  sin

  （

  x

  3

  +

  π

  6

  ）

  的圖像向右平移

  π

  4

  個單位，再向上平移1個單位，則所得圖像的解析式為（　?。?/div>

  A． y = sin （ 1 3 x + π 12 ） - 1	B． y = sin （ 1 3 x + π 12 ） + 1
  C． y = sin （ 1 3 x - π 12 ） - 1	D． y = sin （ 1 3 x - π 12 ） + 1
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析
• 7．已知α為銳角，角β的終邊過點(diǎn)

  （

  5

  ，

  12

  ）

  ，

  sin

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  2

  2

  ，則cosα=（　　）

  A． 3 2 26	B． 7 2 26 或 17 2 26
  C． 17 2 26	D． 7 2 26
  組卷：6引用：1難度：0.4

  解析
• 8．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinxcosx

  +

  3

  2

  cos

  2

  x

  的最小正周期和振幅分別是（　　）

  A．π，1

  B．π，2

  C．2π，1

  D．2π，2
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）

• 23．在△ABC中，A，B，C所對的邊分別是a,b,c,且同時滿足如下三個條件：

  a

  =

  2

  3

  bsin

  A

  ；

  BA

  ?

  BC

  =

  3

  2

  ；a+c=4．
  請解決如下兩個問題：
  （1）求∠B；
  （2）求b.
  組卷：2引用：1難度：0.5

  解析
• 24．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=（3a-c）cosB．
  （1）求cosB的值；
  （2）若

  BA

  ?

  BC

  =

  2

  ，

  b

  =

  2

  2

  ，

  求a和c的值．
  組卷：5引用：1難度：0.5

  解析