蘇教版（2019）必修第一冊《第5章 函數(shù)概念與性質(zhì)》2021年單元測試卷（江蘇省徐州市沛縣中學）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下圖中y軸表示離學校的距離，x軸表示出發(fā)后的時間，則適合題意的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：100引用：9難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  x

  +

  3

  +

  1

  x

  +

  2

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．[-3，+∞）	B．[-3，-2）
  C．[-3，-2）∪（-2，+∞）	D．（-2，+∞）
  組卷：543引用：20難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)y=f（x+1）的定義域為[-2，0]，若k∈（0，1），則函數(shù)F（x）=f（x-k）+f（x+k）的定義域為（　?。?/h2>

  A．[k-1，1-k]

  B．[-k-1，1+k]

  C．[k-1，1+k]

  D．[-k-1，1-k]
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若函數(shù)f（x）=

  x 2 ， x ≤ 1 ，

  x + 6 x - 7 ， x ＞ 1 ，

  則f（f（-1））=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  cx

  2

  x

  +

  3

  ，（x≠-

  3

  2

  ）滿足f[f（x）]=x,則常數(shù)c等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．3或-3

  D．5或-3
  組卷：616引用：17難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|）是（　?。?/h2>

  A．是奇函數(shù)又是減函數(shù)

  B．是奇函數(shù)但不是減函數(shù)

  C．是減函數(shù)但不是奇函數(shù)

  D．不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)
  組卷：90引用：7難度：0.7

  解析

• 7．定義在R上的奇函數(shù)f（x）為增函數(shù)，偶函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，+∞）上的圖象與f（x）的圖象重合，設a＞b＞0，給出下列不等式：
  ①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）；
  ②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（b）；
  ③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）；
  ④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a）．
  其中成立的有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：59引用：2難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（

  1

  2

  ）=1，如果對于0＜x＜y,都有f（x）＞f（y），
  （1）求f（1）；
  （2）解不等式f（-x）+f（3-x）≥-2．
  組卷：300引用：33難度：0.5

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• 22．定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a,b]上存在x₀（a＜x₀＜b），滿足

  f

  （

  x

  0

  ）

  =

  f

  （

  b

  ）

  -

  f

  （

  a

  ）

  b

  -

  a

  ，則稱函數(shù)y=f（x）是[a,b]上的“平均值函數(shù)”，x₀是它的均值點．
  （1）y=x⁴是否是[-1，1]上的“平均值函數(shù)”，如果是請找出它的均值點；如果不是，請說明理由；
  （2）現(xiàn)有函數(shù)y=-2x²+2mx+1是[-1，1]上的平均值函數(shù)，則求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：119引用：2難度：0.7

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