2023年安徽省安慶一中高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={-2，0，1，2}，B={x|x≤-2或x＞2}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{-2}

  B．{1}

  C．-2，0，1

  D．{0，1，2}
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z=-2+i²⁰²³的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．-2+i

  C．-2-i

  D．2-i
  組卷：43引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知兩個非零向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  3

  |

  b

  |

  ，

  （

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  b

  ，則

  cos

  ?

  a

  ，

  b

  ?

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：498引用：5難度：0.8

  解析

• 4．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂a₃a₄=4，a₅a₆a₇=16，則a₈a₉a₁₀=（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．32

  D．64
  組卷：120引用：2難度：0.7

  解析

• 5．陀螺起源于我國，最早出土的石制陀螺是在山西夏縣發(fā)現(xiàn)的新石器時代遺址．如圖所示的是一個陀螺立體結(jié)構(gòu)圖．已知，底面圓的直徑AB=12cm,圓柱體部分的高BC=6cm,圓錐體部分的高CD=4cm,則這個陀螺的表面積（單位：cm²）是（　　）

  A． （ 144 + 12 13 ） π	B． （ 144 + 24 13 ） π
  C． （ 108 + 12 13 ） π	D． （ 108 + 24 13 ） π
  組卷：247引用：6難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知△ABC的面積為4，b=4，

  BA

  ?

  AC

  =

  8

  ，則a=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 2 2

  C． 2 10

  D． 10
  組卷：58引用：7難度：0.5

  解析

• 7．在高三復(fù)習(xí)經(jīng)驗交流會上，共有3位女同學(xué)和6位男同學(xué)進(jìn)行發(fā)言．現(xiàn)用抽簽的方式?jīng)Q定發(fā)言順序，事件A_k（1≤k≤9，k∈N）表示“第k位發(fā)言的是女同學(xué)”，則P（A₈|A₂）=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 7 12

  C． 1 6

  D． 1 3
  組卷：164引用：3難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗算步驟.

• 21．某校組織“青春心向黨，喜迎二十大”主題知識競賽，每題答對得3分，答錯得1分，已知小明答對每道題的概率是

  1

  2

  ，且每次回答問題是相互獨(dú)立的．
  （1）記小明答3題累計得分為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
  （2）若小明連續(xù)答題獲得的分?jǐn)?shù)的平均值大于2分，即可獲得優(yōu)秀獎．現(xiàn)有答2n和2n+2道題兩種選擇，要想獲獎概率最大，小明應(yīng)該如何選擇？請說明理由．
  組卷：34引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=ax²+x.
  （1）當(dāng)x＞-1時，f（x）≤g（x），求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）已知n∈N^*，證明：sin

  1

  n

  +

  1

  +

  sin

  1

  n

  +

  2

  +

  …

  +

  sin

  1

  2

  n

  ＜ln2．
  組卷：344引用：2難度：0.6

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