2023年江西省贛州市高考數(shù)學(xué)一模摸底試卷（理科）（三月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={x|-1＜x≤1}，集合

  A

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  ≥

  1

  }

  ，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．（-1，0]

  C．（-1，0）

  D．（0，1]
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，若

  a

  +

  i

  2

  -

  i

  =

  1

  +

  i

  ，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：138引用：5難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，角α，β均以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，x軸的正半軸為始邊．若點(diǎn)（1，2）在角α的終邊上，點(diǎn)（-2，6）在角β的終邊上，則cos（α+β）=（　?。?/h2>

  A． 7 2 10

  B． - 7 2 10

  C． 2 2

  D． - 2 2
  組卷：43引用：3難度：0.7

  解析

• 4．某公司對2022年的營收額進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．在華中地區(qū)的三省中，湖北省的營收額最多，河南省的營收額最少，湖南省的營收額約2156萬元．則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．該公司2022年營收總額約為30800萬元

  B．該公司在華南地區(qū)的營收額比河南省營收額的3倍還多

  C．該公司在華東地區(qū)的營收額比西南地區(qū)、東北地區(qū)及湖北省的營收額之和還多

  D．該公司在湖南省的營收額在華中地區(qū)的營收額的占比約為35.6%
  組卷：56引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知點(diǎn)

  A

  （

  0

  ，

  3

  7

  ）

  ，雙曲線

  E

  ：

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  7

  =

  1

  的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在雙曲線E的右支上運(yùn)動．當(dāng)△APF的周長最小時，|AP|+|PF|=（　?。?/h2>

  A． 6 2

  B． 7 2

  C． 8 2

  D． 9 2
  組卷：70引用：3難度：0.6

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• 6．已知

  （

  x

  -

  1

  ）

  4

  （

  x

  +

  2

  ）

  5

  =

  a

  0

  +

  a

  1

  x

  +

  a

  2

  x

  2

  +

  ?

  +

  a

  9

  x

  9

  ，則a₂+a₄+a₆+a₈=（　　）

  A．40

  B．8

  C．-16

  D．-24
  組卷：237引用：2難度：0.8

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• 7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a,b,c成等差數(shù)列，C=2（A+B），則

  b

  a

  =（　?。?/h2>

  A． 7 5

  B． 3 2

  C． 5 3

  D． 7 4
  組卷：72引用：2難度：0.6

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請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線

  C

  1

  ：

  x = 2 cost

  y = sint

  （t為參數(shù)），曲線C₂：ρ=r（r＞0），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）曲線C₁的極坐標(biāo)方程及曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知A，B是曲線C₁上的兩個動點(diǎn)（異于原點(diǎn)），且∠AOB=90°，若曲線C₂與直線AB有且僅有一個公共點(diǎn)，求r的值．
  組卷：39引用：4難度：0.6

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選修4-5；不等式選講

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  2

  a

  |

  +

  |

  2

  x

  -

  1

  a

  |

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  ．
  （1）a=1，解不等式f（x）≤6；
  （2）證明：f（x）≥2．
  組卷：15引用：4難度：0.6

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