2023年天津市部分區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.每小題5分，共45分.

• 1．設(shè)全集U={-3，-2，0，1，3}，集合A={-2，3}，B={0，1，3}，則A∪（?_UB）=（　　）

  A．{-2}

  B．{-3，-2，3}

  C．{-2，3}

  D．{0，1，3}
  組卷：283引用：4難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)a＞0，b＞0，則“a＞b”是“

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：549引用：7難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  +

  x

  cosx

  +

  x

  2

  在[-π，π]上的圖像大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：464引用：5難度：0.8

  解析

• 4．為了解某校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，對(duì)所得的體重?cái)?shù)據(jù)（單位：kg）進(jìn)行分組，區(qū)間為[50，55），[55，60），[60，65），[65，70），[70，75]，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，…，第五組．畫出頻率分布直方圖（如圖所示），已知第一組，第二組和第三組的頻率之比為1：2：3，且第一組的頻數(shù)為6，則報(bào)考飛行員的學(xué)生人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．48

  B．50

  C．54

  D．60
  組卷：279引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知a=2^1.3，b=4^0.7，c=log₃8，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：626引用：11難度：0.9

  解析

• 6．已知a=log_0.12，b=log₅₀2，則

  2

  a

  +

  1

  b

  =（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：822引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 19．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過F₁作斜率為

  2

  4

  的直線與橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，且MF₂與x軸垂直．
  （1）求橢圓的離心率；
  （2）若三角形F₂MN的面積為

  3

  2

  5

  ，求橢圓的方程．
  組卷：506引用：3難度：0.4

  解析

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  lnx

  +

  1

  -

  a

  x

  ，∈R．
  （1）當(dāng)a=-2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （2）求f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的極值；
  （3）設(shè)函數(shù)g（x）=（x-a）²lnx,

  h

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  e

  2

  x

  ．當(dāng)a≥-2時(shí)，?x₁∈[1，e]，?x₂∈[2，3]，不等式

  g

  （

  x

  1

  ）

  ≤

  h

  2

  （

  x

  2

  ）

  恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：318引用：2難度：0.2

  解析