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2022年河北省張家口市高考數(shù)學三模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知A={x|x=2n-1，n∈Z}，B={x|x=6k+m,k∈Z}，m=0，1，2，3，4，5，若A∩B=B，則m的取值集合為（　　）
A．{1，2，3} B．{2，3，5} C．{1，3，5} D．{0，2，4}
組卷：57引用：1難度：0.7
解析
2．已知復數(shù)z滿足z（a+i）=2+3i,若復數(shù)z在復平面上對應的點在第二或第四象限，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．
（
-
3
2
，
2
3
）
B．
（
-
2
3
，
3
2
）
C．
（
-
∞
，-
3
2
）
∪
（
2
3
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
2
3
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
組卷：47引用：3難度：0.8
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
+
7
8
π
）
（
ω
＞
0
）
的圖象關(guān)于點
（
π
4
，
0
）
對稱，則f（x）的最小正周期T的最大值為（　?。?/h2>
A．
2
π
5
B．
3
π
5
C．
4
π
5
D．
6
π
5
組卷：174引用：1難度：0.7
解析
4．設
m
=
-
1
2
，
n
=
lo
g
3
2
2
，
p
=
-
（
2
2
）
-
2
.
5
，則（　　）
A．m＞n＞p B．n＞m＞p C．p＞m＞n D．p＞n＞m
組卷：67引用：1難度：0.7
解析
5．已知
tan
α
2
=
5
-
2
，則
cosαcos
2
α
sinα
-
cosα
=（　?。?/h2>
A．
-
6
5
B．
-
3
5
C．
3
5
D．
6
5
組卷：87引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，過A₁B₁的截面與AC交于點D，與BC交于點E，該截面將三棱柱分成體積相等的兩部分，則
CD
AC
=（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
-
3
2
D．
3
-
1
2
組卷：215引用：4難度：0.6
解析
7．已知函數(shù)f（x）=x[ae^x+（a²-2）e^-x]是偶函數(shù)或是奇函數(shù)，當x₁，x₂＞0時，
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
，則a=（　?。?/h2>
A．1或-2 B．1或2 C．-1或-2 D．-1或2
組卷：127引用：1難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

21．已知b＞a＞0，點
A
（
0
，
2
b
）
，
B
（
0
，
2
2
b
）
，動點P滿足
|
PA
|
=
2
|
PB
|
，點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）直線y=kx+m與曲線C相切，與曲線
E
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
交于M、N兩點，且
∠
MON
=
π
2
（O為坐標原點），求曲線E的離心率．
組卷：101引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
g
（
x
）
=
alnx
-
（
2
a
-
2
）
x
+
1
2
x
2
（
a
∈
R
）
在x=1處取得極值．
（1）求a的值及函數(shù)g（x）的極值；
（2）設f（x）=g（x）-t有三個不同的零點x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），證明：x₃＜4+x₁．
組卷：82引用：1難度：0.3
解析

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A．（ - 3 2 ， 2 3 ）	B．（ - 2 3 ， 3 2 ）
C．（ - ∞ ，- 3 2 ） ∪ （ 2 3 ， + ∞ ）	D．（ - ∞ ，- 2 3 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）

2022年河北省張家口市高考數(shù)學三模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知A={x|x=2n-1，n∈Z}，B={x|x=6k+m,k∈Z}，m=0，1，2，3，4，5，若A∩B=B，則m的取值集合為（ ）

2．已知復數(shù)z滿足z（a+i）=2+3i,若復數(shù)z在復平面上對應的點在第二或第四象限，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

3．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+78π）（ω＞0）的圖象關(guān)于點（π4，0）對稱，則f（x）的最小正周期T的最大值為（ ?。?/h2>

4．設m=-12，n=log322，p=-（22）-2.5，則（ ）

5．已知tanα2=5-2，則cosαcos2αsinα-cosα=（ ?。?/h2>

6．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，過A1B1的截面與AC交于點D，與BC交于點E，該截面將三棱柱分成體積相等的兩部分，則CDAC=（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=x[aex+（a2-2）e-x]是偶函數(shù)或是奇函數(shù)，當x1，x2＞0時，f（x1）-f（x2）x1-x2＞0，則a=（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)g（x）=alnx-（2a-2）x+12x2（a∈R）在x=1處取得極值．（1）求a的值及函數(shù)g（x）的極值；（2）設f（x）=g（x）-t有三個不同的零點x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），證明：x3＜4+x1．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知A={x|x=2n-1，n∈Z}，B={x|x=6k+m,k∈Z}，m=0，1，2，3，4，5，若A∩B=B，則m的取值集合為（　　）

2．已知復數(shù)z滿足z（a+i）=2+3i,若復數(shù)z在復平面上對應的點在第二或第四象限，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
+
7
8
π
）
（
ω
＞
0
）
的圖象關(guān)于點
（
π
4
，
0
）
對稱，則f（x）的最小正周期T的最大值為（　?。?/h2>

4．設
m
=
-
1
2
，
n
=
lo
g
3
2
2
，
p
=
-
（
2
2
）
-
2
.
5
，則（　　）

5．已知
tan
α
2
=
5
-
2
，則
cosαcos
2
α
sinα
-
cosα
=（　?。?/h2>

6．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，過A₁B₁的截面與AC交于點D，與BC交于點E，該截面將三棱柱分成體積相等的兩部分，則
CD
AC
=（　　）

7．已知函數(shù)f（x）=x[ae^x+（a²-2）e^-x]是偶函數(shù)或是奇函數(shù)，當x₁，x₂＞0時，
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
，則a=（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)
g
（
x
）
=
alnx
-
（
2
a
-
2
）
x
+
1
2
x
2
（
a
∈
R
）
在x=1處取得極值．
（1）求a的值及函數(shù)g（x）的極值；
（2）設f（x）=g（x）-t有三個不同的零點x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），證明：x₃＜4+x₁．