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2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州六十三中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/24 16:0:8

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知全集U=R，集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|y=lg（2-x）}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>
A．（-∞，-1]∪（2，+∞） B．（-∞，-1）∪[2，+∞）
C．（3，+∞） D．[3，+∞）
組卷：70引用：6難度：0.9
解析
2．已知命題p：?x≥0，cosx≤e^x，則￢p為（　?。?/h2>
A．?x≥0，cosx＞e^x B．?x₀＜0，
cos
x
0
＞
e
x
0
C．?x＜0，cosx＞e^x D．?x₀≥0，
cos
x
0
＞
e
x
0
組卷：78引用：9難度：0.9
解析
3．已知a=2¹²，
b
=
（
1
2
）
-
0
.
5
，c=2log₅2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
組卷：75引用：3難度：0.5
解析
4．若函數(shù)
f
（
x
）
=
（
m
2
-
m
-
5
）
x
m
2
-
4
m
+
1
為冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，則m=（　?。?/h2>
A．-2 B．3 C．-2或3 D．2或-3
組卷：417引用：6難度：0.9
解析
5．函數(shù)f（x）=2^x+log₂x的零點所在區(qū)間是（　?。?/h2>
A．
（
0
，
1
2
）
B．
（
1
2
，
1
）
C．（1，2） D．（2，3）
組卷：196引用：9難度：0.7
解析
6．函數(shù)f（x）=x³-lnx+2圖象在點（1，f（1））處的切線方程是（　　）
A．y=2x B．y=4x-1 C．y=2x+1 D．y=4x-2
組卷：77引用：7難度：0.7
解析
7．過函數(shù)f（x）=
1
3
x
3
-x²圖象上一個動點作函數(shù)的切線，則切線傾斜角的范圍為（　?。?/h2>
A．
[
0
，
3
π
4
]
B．
[
0
，
π
2
）
∪
[
3
π
4
，
π
）
C．
[
3
π
4
，
π
）
D．
（
π
2
，
3
π
4
]
組卷：268引用：14難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知曲線方程f（x）=x³+1．
（1）求以點A（0，1）為切點的切線方程；
（2）求過點B（1，1）與曲線y=f（x）相切的直線方程．
組卷：35引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
3
+
1
2
（
a
-
1
）
x
2
-
ax
+
1
．
（1）若函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為
[
-
2
3
，
1
]
，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在（2，3）單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：64引用：3難度：0.6
解析

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A．（-∞，-1]∪（2，+∞）	B．（-∞，-1）∪[2，+∞）
C．（3，+∞）	D．[3，+∞）

A．?x≥0，cosx＞e^x	B．?x₀＜0， cos x 0 ＞ e x 0
C．?x＜0，cosx＞e^x	D．?x₀≥0， cos x 0 ＞ e x 0

A． [ 0 ， 3 π 4 ]	B． [ 0 ， π 2 ） ∪ [ 3 π 4 ， π ）
C． [ 3 π 4 ， π ）	D．（ π 2 ， 3 π 4 ]

2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州六十三中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|y=lg（2-x）}，則?U（A∪B）=（ ?。?/h2>

2．已知命題p：?x≥0，cosx≤ex，則￢p為（ ?。?/h2>

3．已知a=212，b=（12）-0.5，c=2log52，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

4．若函數(shù)f（x）=（m2-m-5）xm2-4m+1為冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，則m=（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=2x+log2x的零點所在區(qū)間是（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=x3-lnx+2圖象在點（1，f（1））處的切線方程是（ ）

7．過函數(shù)f（x）=13x3-x2圖象上一個動點作函數(shù)的切線，則切線傾斜角的范圍為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知曲線方程f（x）=x3+1．（1）求以點A（0，1）為切點的切線方程；（2）求過點B（1，1）與曲線y=f（x）相切的直線方程．

22．已知函數(shù)f（x）=13x3+12（a-1）x2-ax+1．（1）若函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[-23，1]，求實數(shù)a的值；（2）若函數(shù)f（x）在（2，3）單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知全集U=R，集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|y=lg（2-x）}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

2．已知命題p：?x≥0，cosx≤e^x，則￢p為（　?。?/h2>

3．已知a=2¹²，
b
=
（
1
2
）
-
0
.
5
，c=2log₅2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

4．若函數(shù)
f
（
x
）
=
（
m
2
-
m
-
5
）
x
m
2
-
4
m
+
1
為冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，則m=（　?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=2^x+log₂x的零點所在區(qū)間是（　?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=x³-lnx+2圖象在點（1，f（1））處的切線方程是（　　）

7．過函數(shù)f（x）=
1
3
x
3
-x²圖象上一個動點作函數(shù)的切線，則切線傾斜角的范圍為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知曲線方程f（x）=x³+1．
（1）求以點A（0，1）為切點的切線方程；
（2）求過點B（1，1）與曲線y=f（x）相切的直線方程．

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
3
+
1
2
（
a
-
1
）
x
2
-
ax
+
1
．
（1）若函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為
[
-
2
3
，
1
]
，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在（2，3）單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．