2020-2021學(xué)年江蘇省蘇州市高新一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．不等式

  1

  -

  x

  x

  +

  2

  ≤0的解集為（　?。?/h2>

  A．[-2，1]	B．（-2，1]
  C．（-∞，-2]∪[1，+∞）	D．（-∞，-2）∪[1，+∞）
  組卷：332引用：3難度：0.7

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  3

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  （i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z為（　?。?/h2>

  A．1-7i

  B． 1 5 - 7 5 i

  C．- 1 5 - 7 5 i

  D． 1 5 + 7 5 i
  組卷：11引用：4難度：0.9

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• 3．某產(chǎn)品共有三個(gè)等級(jí)，分別為一等品、二等品和不合格品．從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，設(shè)“抽到一等品”的概率為0.65，“抽到二等品”的概率為0.3，則“抽到不合格品”的概率為（　?。?/h2>

  A．0.95

  B．0.7

  C．0.35

  D．0.05
  組卷：343引用：10難度：0.9

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• 4．從3名教師和5名學(xué)生中，選出4人參加“我和我的祖國”快閃活動(dòng)．要求至少有一名教師入選，且入選教師人數(shù)不多于入選學(xué)生人數(shù)，則不同的選派方案的種數(shù)是（　　）

  A．20

  B．40

  C．60

  D．120
  組卷：687引用：3難度：0.8

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• 5．牛奶保鮮時(shí)間因儲(chǔ)藏溫度的不同而不同，假定保鮮時(shí)間與儲(chǔ)藏溫度的關(guān)系為指數(shù)型函數(shù)y=k?a^x，若牛奶在0℃的冰箱中，保鮮時(shí)間約為100h,在5℃的冰箱中，保鮮時(shí)間約為80h,那么在10℃時(shí)保鮮時(shí)間約為（　?。?/h2>

  A．49h

  B．56h

  C．64h

  D．72h
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 6．紫砂壺是中國特有的手工制造陶土工藝品，其制作始于明朝正德年間．紫砂壺的壺型眾多，經(jīng)典的有西施壺、掇球壺、石瓢壺、潘壺等．其中，石瓢壺的壺體可以近似看成一個(gè)圓臺(tái)（即圓錐用平行于底面的平面截去一個(gè)錐體得到的）．如圖給出了一個(gè)石瓢壺的相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm），那么該壺的容量約為（　?。?/h2>

  A．100cm3

  B．200cm3

  C．300cm3

  D．400cm3
  組卷：485引用：12難度：0.6

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• 7．在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，點(diǎn)M在AB邊上，AM=

  1

  3

  AB，則

  DM

  ?

  DB

  等于（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． - 3 3

  C．1

  D．-1
  組卷：23引用：4難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx-lnx（a＞0，b∈R）．
  （Ⅰ）設(shè)a=1，b=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）若對(duì)任意x＞0，f（x）≥f（1）．試比較lna與-2b的大?。?/h2>
  組卷：333引用：4難度：0.3

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +y²=1（a＞1）的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線AF與圓M：（x-3）²+（y-1）²=3相切．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）若不過A的動(dòng)直線l與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且

  AP

  ?

  AQ

  =0，求證：直線l過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：222引用：9難度：0.1

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