2015年深圳市“學(xué)而思杯”綜合能力測(cè)評(píng)試卷（四年級(jí)）

一、填空題Ⅰ（每題5分，共30分．將答案填在下面的空格處）

• 1．計(jì)算1+2+3+4…+99=

  ．
  組卷：419引用：1難度：0.9

  解析

• 2．十個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其中質(zhì)數(shù)至多有

  個(gè)．
  組卷：172引用：1難度：0.9

  解析

• 3．一塊由一個(gè)正方形和一個(gè)平行四邊形組成的玉米地，形狀如圖所示（單位：厘米），它的面積是

  平方厘米．
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)a、b為自然數(shù)，定義a⊕b=4a+b+2，那么3⊕2=

  ．
  組卷：313引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖中，共有

  個(gè)三角形．
  
  組卷：113引用：1難度：0.9

  解析

• 6．一根繩子對(duì)折，對(duì)折，再對(duì)折，然后從對(duì)折后的中間剪開．這根繩子一共被剪成了

  段．
  組卷：115引用：1難度：0.7

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五、解答題Ⅱ（每題15分，共30分．寫出必要步驟，否則不得分）

• 19．如圖，6個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域構(gòu)成了一把手槍的示意圖，各區(qū)域邊長(zhǎng)關(guān)系已在圖中標(biāo)出，現(xiàn)僅知區(qū)域A的周長(zhǎng)是30厘米．
  （1）A處的面積最大時(shí)多少平方厘米？
  （2）以a-1為長(zhǎng)，b為寬的長(zhǎng)方形的面積最大時(shí)多少平方厘米？
  （3）扳機(jī)處陰影區(qū)域的面積最大為多少平方厘米？
  組卷：41引用：1難度：0.3

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• 20．今有A、B兩組數(shù)，A組：17，19，23，79，；B組：12.18.20.22，每組各選一個(gè)數(shù)相加，所得的和可以用兩個(gè)完全平方數(shù)的差表示，例如：12+17=29=15²-14²．
  （1）請(qǐng)寫出三組類似12+17=29=15²-14²的式子．
  （2）選擇四次后，要求兩組數(shù)不重復(fù)地全部用完，可以找到8個(gè)完全平方數(shù)，請(qǐng)構(gòu)造一種配方方式，使這8個(gè)完全平方數(shù)互不相同且總和最小，并求出這個(gè)總和．
  組卷：28引用：1難度：0.5

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