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2022-2023學年廣西北海市高一（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．命題“?x∈R，x²＞1-2x”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈R，x²＜1-2x B．?x∈R，x²≤1-2x
C．?x∈R，x²≤1-2x D．?x∈R，x²＜1-2x
組卷：252引用：13難度：0.8
解析
2．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
-
x
+
x
0
的定義域是（　?。?/h2>
A．（-∞，2] B．（0，2）
C．（-∞，0）∪（0，2） D．（-∞，0）∪（0，2]
組卷：1008引用：5難度：0.8
解析
3．函數(shù)f（x）=
x
2
+
|
x
|
2
x
+
2
-
x
的部分圖象大致是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：197引用：5難度：0.8
解析
4．“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標，常用區(qū)間[0，10]內的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意程度越高，現(xiàn)隨機抽取7位小區(qū)居民，他們的幸福感指數(shù)分別為5，6，7，8，9，5，4，則這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是（　?。?/h2>
A．7 B．7.5 C．8 D．9
組卷：87引用：2難度：0.7
解析
5．已知
a
=
2
lo
g
3
2
2
，b=0.3^0.01，
c
=
lo
g
2
2
，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b
組卷：136引用：6難度：0.7
解析
6．某中學有高中生1800人，初中生1200人，為了解學生課外鍛煉情況，用分層抽樣的方法從學生中抽取一個容量為n的樣本．已知從高中生中抽取的人數(shù)比從初中生中抽取的人數(shù)多24，則n=（　?。?/h2>
A．48 B．72 C．60 D．120
組卷：122引用：2難度：0.8
解析
7．已知a,b為正實數(shù)，以下不等式成立的有（　?。?br />①
b
a
＞
b
+
1
a
+
1
；②ab+
2
ab
＞2；③a²+b²＞4ab-4b²；④|a-1|+|a|≥1
A．②④ B．②③ C．②③④ D．①④
組卷：66引用：1難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

21．讀書可以增長知識，開拓視野，修身怡情．樹人中學為了解本校學生課外閱讀情況，按性別進行分層，用分層隨機抽樣的方法從全校學生中抽出一個容量為100的樣本，其中男生40名，女生60名．經調查統(tǒng)計，分別得到40名男生一周課外閱讀時間（單位：小時）的頻數(shù)分布表和60名女生一周課外閱讀時間（單位：小時）的頻率分布直方圖．

男生一周閱讀時間頻數(shù)分布表

小時頻數(shù)

[0，2） 9

[2，4） 25

[4，6） 3

[6，8） 3

（1）由以上頻率分布直方圖估計該校女生一周閱讀時間的眾數(shù)和75%分位數(shù)；
（2）由以上頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖估計總樣本的平均數(shù)
z
；
（3）從一周課外閱讀時間為[4，6）的樣本學生中按比例分配抽取6人，再從這6人中任意抽取2人，求恰好抽到一男一女的概率．
（注：以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值）

組卷：77引用：6難度：0.6

解析

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
a
2
x
-
a
為奇函數(shù)，其中a∈R且a＜0．
（1）求實數(shù)a的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調性；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[m,n]（m＜n）上的值域是[k?2^m，k?2ⁿ]（k∈R），求k的取值范圍．
組卷：26引用：1難度：0.6
解析

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A．?x∈R，x²＜1-2x	B．?x∈R，x²≤1-2x
C．?x∈R，x²≤1-2x	D．?x∈R，x²＜1-2x

A．（-∞，2]	B．（0，2）
C．（-∞，0）∪（0，2）	D．（-∞，0）∪（0，2]

男生一周閱讀時間頻數(shù)分布表
小時	頻數(shù)
[0，2）	9
[2，4）	25
[4，6）	3
[6，8）	3

A．	B．
C．	D．

2022-2023學年廣西北海市高一（上）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．命題“?x∈R，x2＞1-2x”的否定是（ ?。?/h2>

2．函數(shù)f（x）=12-x+x0的定義域是（ ?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=x2+|x|2x+2-x的部分圖象大致是（ ?。?/h2>

5．已知a=2log322，b=0.30.01，c=log22，則a,b,c的大小關系為（ ?。?/h2>

6．某中學有高中生1800人，初中生1200人，為了解學生課外鍛煉情況，用分層抽樣的方法從學生中抽取一個容量為n的樣本．已知從高中生中抽取的人數(shù)比從初中生中抽取的人數(shù)多24，則n=（ ?。?/h2>

7．已知a,b為正實數(shù)，以下不等式成立的有（ ?。?br />①ba＞b+1a+1；②ab+2ab＞2；③a2+b2＞4ab-4b2；④|a-1|+|a|≥1

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=2x+a2x-a為奇函數(shù)，其中a∈R且a＜0．（1）求實數(shù)a的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調性；（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[m,n]（m＜n）上的值域是[k?2m，k?2n]（k∈R），求k的取值范圍．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．命題“?x∈R，x²＞1-2x”的否定是（　?。?/h2>

2．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
-
x
+
x
0
的定義域是（　?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=
x
2
+
|
x
|
2
x
+
2
-
x
的部分圖象大致是（　?。?/h2>

5．已知
a
=
2
lo
g
3
2
2
，b=0.3^0.01，
c
=
lo
g
2
2
，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

6．某中學有高中生1800人，初中生1200人，為了解學生課外鍛煉情況，用分層抽樣的方法從學生中抽取一個容量為n的樣本．已知從高中生中抽取的人數(shù)比從初中生中抽取的人數(shù)多24，則n=（　?。?/h2>

7．已知a,b為正實數(shù)，以下不等式成立的有（　?。?br />①
b
a
＞
b
+
1
a
+
1
；②ab+
2
ab
＞2；③a²+b²＞4ab-4b²；④|a-1|+|a|≥1

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．