2023-2024學年山東省菏澤市高一（上）期中數(shù)學試卷（A卷）

一、單項選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z||x|≤1}，B={x∈N^*|-1≤x≤2}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：65引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設a,b∈R，則“a＜b＜0”是

  1

  a

  ＞

  1

  b

  的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：288引用：9難度：0.7

  解析

• 3．與

  y

  =

  x

  2

  |

  x

  |

  表示同一個函數(shù)的是（　　）

  A． y = x 2	B． y = （ x ） 2
  C． y = t , t ＞ 0 - t , t ＜ 0	D．y=|x|
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知f（x）與g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f（x）-g（x）=2^x，則f（1）=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 5 4
  組卷：124引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）是定義在[2b,1-b]上的奇函數(shù)，且在[2b,0]上為增函數(shù)，則f（x-1）≤f（2x）的解集為（　　）

  A．[-1， 2 3 ]

  B．[-1， 1 3 ]

  C．[-1，1]

  D．[ 1 3 ， 1 ]
  組卷：475引用：8難度：0.8

  解析

• 6．若不等式（mx-1）（x+2）＜0的解集為

  {

  x

  |

  x

  ＞

  1

  m

  或x＜-2}，則實數(shù)m的取值范圍（　?。?/h2>

  A． （ - 1 2 ， 0 ）

  B．（-2，0）

  C． （ 0 ， 1 2 ）

  D． （ - ∞ ，- 1 2 ）
  組卷：72引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）的定義域為B，函數(shù)f（1-2x）的定義域為

  A

  =

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ）

  ，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，3）

  B．（3，+∞）

  C． （ - ∞ ， 2 2 ）

  D． （ 2 2 ， + ∞ ）
  組卷：81引用：6難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  +

  x

  +

  b

  +

  1

  x

  2

  +

  1

  是定義域在（-2，2）上的奇函數(shù)．
  （1）求a,b；
  （2）判斷f（x）在（0，2）上的單調(diào)性，并予以證明．
  （3）函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  x

  +

  1

  （

  x

  ≥

  0

  ）

  ，若g（x）在[m,n]上的值域是[m,n]，求m,n的值．
  組卷：21引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知冪函數(shù)f（x）=（3m²-2m）x^m（x∈R）．
  （1）若函數(shù)f（x）在定義域上不單調(diào)，函數(shù)g（x）的圖像關(guān)于x=1對稱，當x≥1時，g（x）=f（x），求函數(shù)g（x）的解析式；
  （2）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求函數(shù)h（x）=-f（x）|f（x）-a|+1（a＞1）在[1，3]上的最大值．
  組卷：25引用：3難度：0.5

  解析