2021年山東省泰安市肥城市高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練試卷（一）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知全集U，集合P，S是U的非空子集，且S??_UP，則必有（　　）

  A．P??US

  B．P?S

  C．?UP=?US

  D．P∩（?US）=?
  組卷：256引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  +

  i

  1

  +

  2

  i

  ，則|z|=（　　）

  A．1

  B． 5 5

  C． 5

  D． 1 5
  組卷：65引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，且

  a

  =（1，

  2

  ），|

  b

  |=

  3

  ，則|2

  a

  -3

  b

  |=（　　）

  A． 3 2

  B．21

  C． 21

  D． 6 3
  組卷：142引用：1難度：0.7

  解析

• 4．

  （

  1

  -

  3

  x

  2

  ）

  （

  1

  +

  x

  ）

  5

  的展開式中x²項(xiàng)的系數(shù)（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．-10

  D．-5
  組卷：127引用：2難度：0.8

  解析

• 5．勞動(dòng)教育是中國(guó)特色社會(huì)主義教育制度的重要內(nèi)容，直接決定了社會(huì)主義建設(shè)者和接班人的勞動(dòng)價(jià)值取向、勞動(dòng)精神面貌和勞動(dòng)技能水平．新學(xué)期到來(lái)，某大學(xué)開出了烹飪選修課，共18學(xué)時(shí)，面向2020級(jí)本科生和強(qiáng)基計(jì)劃學(xué)生開放．該校學(xué)生小華選完內(nèi)容后，其他三位同學(xué)根據(jù)小華的興趣愛好對(duì)他選擇的內(nèi)容進(jìn)行猜測(cè)．
  甲說(shuō)：“小華選的不是川菜干燒大蝦，選的是烹制中式面食．”
  乙說(shuō)：“小華選的不是烹制中式面食，選的是烹制西式點(diǎn)心．”
  丙說(shuō)：“小華選的不是烹制中式面食，也不是青椒土豆絲．”
  已知三人中有一個(gè)人說(shuō)的全對(duì)，有一個(gè)人說(shuō)的對(duì)了一半，剩下的一個(gè)人說(shuō)的全不對(duì)，由此推斷小華選擇的內(nèi)容（　?。?/h2>

  A．可能是青椒土豆絲	B．可能是川菜干燒大蝦
  C．可能是烹制西式點(diǎn)心	D．一定是烹制中式面食
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 6．《九章算術(shù)》中，將兩底面為直角三角形的正柱體，亦即長(zhǎng)方體的斜截平分體，稱為塹堵．今有如圖所示的塹堵形狀（AB=BC）容器裝滿水，當(dāng)水量使用了一半時(shí)，水面高度占AB的（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 - 2 2

  D． 2 2
  組卷：130引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知F₁、F₂分別是雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，雙曲線C的右支上一點(diǎn)Q滿足|OQ|=|OF₁|，直線F₁Q與該雙曲線的左支交于P點(diǎn)，且P恰好為線段F₁Q的中點(diǎn)，則雙曲線C的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A． y =± 1 2 x

  B．y=±2x

  C． y =± 2 3 x

  D． y =± 3 2 x
  組卷：284引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。

• 21．十三屆全國(guó)人大四次會(huì)議3月11日表決通過了關(guān)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要的決議，決定批準(zhǔn)這個(gè)規(guī)劃綱要．綱要指出：“加強(qiáng)原創(chuàng)性引領(lǐng)性科技攻關(guān)”．某企業(yè)集中科研骨干，攻克系列“卡脖子”技術(shù)，已成功實(shí)現(xiàn)離子注入機(jī)全譜系產(chǎn)品國(guó)產(chǎn)化，包括中束流、大束流、高能、特種應(yīng)用及第三代半導(dǎo)體等離子注入機(jī)，工藝段覆蓋至28nm,為我國(guó)芯片制造產(chǎn)業(yè)鏈補(bǔ)上重要一環(huán)，為全球芯片制造企業(yè)提供離子注入機(jī)一站式解決方案．此次技術(shù)的突破可以說(shuō)為國(guó)產(chǎn)芯片的制造做出了重大貢獻(xiàn)．該企業(yè)使用新技術(shù)對(duì)某款芯片進(jìn)行試生產(chǎn)．
  （1）在試產(chǎn)初期，該款芯片的I批次生產(chǎn)有四道工序，前三道工序的生產(chǎn)互不影響，第四道是檢測(cè)評(píng)估工序，包括智能自動(dòng)檢測(cè)與人工抽檢．已知該款芯片在生產(chǎn)中，前三道工序的次品率分別為

  P

  1

  =

  1

  35

  ，

  P

  2

  =

  1

  34

  ，

  P

  3

  =

  1

  33

  ．
  ①求批次I芯片的次品率P_I；
  ②第四道工序中智能自動(dòng)檢測(cè)為次品的芯片會(huì)被自動(dòng)淘汰，合格的芯片進(jìn)入流水線并由工人進(jìn)行抽查檢驗(yàn)．已知批次I的芯片智能自動(dòng)檢測(cè)顯示合格率為92%，求工人在流水線進(jìn)行人工抽檢時(shí)，抽檢一個(gè)芯片恰為合格品的概率（百分號(hào)前保留兩位小數(shù)）．
  （2）已知某批次芯片的次品率為P（0＜P＜1），設(shè)100個(gè)芯片中恰有1個(gè)不合格品的概率為φ（p），記φ（p）的最大值點(diǎn)為P₀，改進(jìn)生產(chǎn)工藝后批次J的芯片的次品率P_J=P₀.某手機(jī)生產(chǎn)廠商獲得I批次與J批次的芯片，并在某款新型手機(jī)上使用．現(xiàn)對(duì)使用這款手機(jī)的用戶回訪，對(duì)開機(jī)速度進(jìn)行滿意度調(diào)查．據(jù)統(tǒng)計(jì)，回訪的100名用戶中，安裝I批次有40部，其中對(duì)開機(jī)速度滿意的有28人；安裝J批次有60部，其中對(duì)開機(jī)速度滿意的有57人．求P₀，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為芯片質(zhì)量與用戶對(duì)開機(jī)速度滿意度有關(guān)？
  附：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ．
  

  P（K2≥k）	0.050	0.010	0.005	0.001
  k	3.841	6.635	7.879	10.828
  組卷：163引用：5難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  ax

  +

  a

  x

  （a＞0）．
  （1）當(dāng)

  a

  =

  1

  2

  時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明：

  （

  1

  +

  1

  2

  2

  ）

  （

  1

  +

  1

  3

  2

  ）

  （

  1

  +

  1

  4

  2

  ）

  …

  （

  1

  +

  1

  n

  2

  ）

  ＜

  e

  3

  4

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ，

  n

  ≥

  2

  ）

  ；
  （2）若函數(shù)y=f（x）與

  y

  =

  -

  3

  a

  x

  +

  ln

  2

  的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：379引用：2難度：0.1

  解析