2021年廣西來賓市、玉林市、梧州市等高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（4月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A={x|-0.5＜x＜2.5}，集合B={-1，0，1}，則集合A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{-1，0}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1}
  組卷：78引用：1難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  1

  +

  2

  i

  1

  -

  2

  i

  的虛部是（　　）

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：142引用：2難度：0.8

  解析

• 3．為了弘揚(yáng)文化自信，某中學(xué)隨機(jī)抽取了320個(gè)學(xué)生，調(diào)查其是否閱讀過四大名著《三國演義》《西游記》《水滸傳》及《紅樓夢》．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，其中閱讀過《三國演義》或《西游記》的有220人，閱讀過《三國演義》的有180人，同時(shí)閱讀過《三國演義》和《西游記》兩本書的有120人．用樣本估計(jì)總體，則該中學(xué)閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該中學(xué)學(xué)生總?cè)藬?shù)之比的估計(jì)值為（　　）

  A．0.5

  B．0.6

  C．0.7

  D．0.8
  組卷：141引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  AC

  =

  （

  t

  ,

  3

  ）

  ，

  AB

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，若

  AB

  ⊥

  BC

  ，則t=（　?。?/h2>

  A．3

  B． 7 2

  C．4

  D． 3 2
  組卷：184引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知θ∈（0，π），

  sin

  （

  π

  2

  -

  2

  θ

  ）

  =

  2

  3

  ，則sinθ=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 2 6

  C． 3 3

  D． 6 6
  組卷：304引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知a=2^-0.1，b=log₂3，c=log₄10，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．c＞b＞a

  B．c＞a＞b

  C．b＞c＞a

  D．b＞a＞c
  組卷：262引用：1難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)拋物線C：y²=2px（p＞0）與直線y=x交于點(diǎn)M（點(diǎn)M在第一象限），且M到焦點(diǎn)F的距離為8，則拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A． y 2 = 18 5 x

  B． y 2 = 32 5 x

  C． y 2 = 12 5 x

  D． y 2 = 9 5 x
  組卷：198引用：2難度：0.8

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在極坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（2，0），

  B

  （

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，

  C

  （

  ρ

  ，

  π

  6

  ）

  ．
  （1）若A，B，C三點(diǎn)共線，求ρ的值；
  （2）求過O，A，B三點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程．（O為極點(diǎn)）
  組卷：56引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x|+a|x-1|（x∈R）．
  （1）若a=1，求f（x）的最小值；
  （2）若不等式f（x）＜|x|+a-1有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：58引用：2難度：0.4

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