2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)南海中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．16

  D．±2
  組卷：1897引用：270難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算錯誤的是（　?。?/h2>

  A． （ - 2 ） 2 =2	B． （ 3 + 2 ） （ 3 - 2 ） = 1
  C． 3 8 =2	D． 8 = 3 2
  組卷：398引用：2難度：0.6

  解析

• 3．下列線段能組成直角三角形的一組是（　?。?/h2>

  A．1，2，2

  B．3，4，5

  C． 3 ，2， 5

  D．5，6，7
  組卷：932引用：13難度：0.6

  解析

• 4．點(diǎn)A（3，4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，-4）

  B．（-3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（-4，3）
  組卷：949引用：30難度：0.9

  解析

• 5．點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2-a,3a+6），且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，3）	B．（3，-3）
  C．（6，-6）	D．（3，3）或（6，-6）
  組卷：6479引用：79難度：0.6

  解析

• 6．一個正方形的面積為29，則它的邊長應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．3到4之間

  B．4到5之間

  C．5到6之間

  D．6到7之間
  組卷：605引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖為正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象，則一次函數(shù)y=x+k的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1807引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題（7小題，共55分）

• 21．閱讀下列材料，然后解答下列問題：在進(jìn)行代數(shù)式化簡時，我們有時會碰上如

  5

  3

  ，

  2

  3

  +

  1

  這樣的式子，其實我們還可以將其進(jìn)一步化簡：
  （一）

  5

  3

  =

  5

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  5

  3

  3

  ；
  （二）

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  =

  3

  -1；
  以上這種化簡的方法叫分母有理化．
  （1）請化簡

  2

  5

  +

  3

  ；
  參照（二）式化簡

  2

  5

  +

  3

  =

  ．（請寫出計算過程）
  （2）化簡：

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +

  …

  +

  1

  21

  +

  19

  ．
  組卷：117引用：1難度：0.5

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• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=kx+1（k≠0）交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)P是直線AB上方第一象限內(nèi)的動點(diǎn)．
  （1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P是直線x=2上一動點(diǎn)，當(dāng)△ABP的面積與△ABO的面積相等時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)△ABP為等腰直角三角形時，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：5837引用：12難度：0.1

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