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2023年四川省內(nèi)江市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知復(fù)數(shù)
（
1
+
3
i
）
（
2
z
-
z
）
=
10
，其中i是虛數(shù)單位，
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則z=（　?。?/h2>
A．1+i B．1-i C．-1+i D．-1-i
組卷：85引用：4難度：0.8
解析
2．已知全集U=R，M={x|x²-4x+3≤0}，N={x|log₂x≤1}，則?_U（M∪N）=（　?。?/h2>
A．（-∞，0]∪（3，+∞） B．（-∞，3）
C．（-∞，1）∪（3，+∞） D．（3+∞）
組卷：57引用：3難度：0.8
解析

3．空氣質(zhì)量指數(shù)是評(píng)估空氣質(zhì)量狀況的一組數(shù)字，空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為[0，50）、[50，100）、[100，150）、[150，200）、[200，300）和[300，500）六檔，分別對(duì)應(yīng)“優(yōu)”、“良”、“輕度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“嚴(yán)重污染”六個(gè)等級(jí)，如圖是某市4月1日至14日連續(xù)14天的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，則下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br />

A．從2日到5日空氣質(zhì)量越來(lái)越差

B．這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是214

C．連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最小是5日到7日

D．這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)約為189

組卷：68引用：4難度：0.7

4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中幾何模型“陽(yáng)馬”意指底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐．某“陽(yáng)馬”的三視圖如圖所示，則該四棱錐中棱長(zhǎng)的最大值為（　　）
A．
2
B．
5
C．
6
D．2
組卷：48引用：3難度：0.7
解析
5．函數(shù)f（x）=xcosx+（sinx）ln|x|的部分圖像大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：264引用：6難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
e
x
-
a
和
g
（
x
）
=
lnx
x
+
b
有相同的極大值，則a+b=（　?。?/h2>
A．2 B．0 C．-3 D．-1
組卷：104引用：3難度：0.6
解析
7．水平桌面上放置了4個(gè)半徑為2的小球，4個(gè)小球的球心構(gòu)成正方形，且相鄰的兩個(gè)小球相切．若用一個(gè)半球形的容器罩住四個(gè)小球，則半球形容器內(nèi)壁的半徑的最小值為（　?。?/h2>
A．4 B．
2
2
+
2
C．
2
3
+
2
D．6
組卷：260引用：4難度：0.6
解析

22．在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C₁向左平移2個(gè)單位，再將得到的曲線上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
，得到曲線C₂，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosα．
（1）求曲線C₂的參數(shù)方程；
（2）已知點(diǎn)M在第一象限，四邊形MNPQ是曲線C₂的內(nèi)接矩形，求內(nèi)接矩形MNPQ周長(zhǎng)的最大值，并求周長(zhǎng)最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
組卷：140引用：5難度：0.6
解析
23．已知函數(shù)f（x）=|2x-4|+|x²+a|（x∈R）．
（1）若a=1，求證：f（x）≥4；
（2）若對(duì)于任意x∈[1，2]，都有f（x）≤4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：52引用：3難度：0.5
解析

A．（-∞，0]∪（3，+∞）	B．（-∞，3）
C．（-∞，1）∪（3，+∞）	D．（3+∞）