2023年山西省忻州市高考數(shù)學百日沖刺試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|3-x＜1}，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  2

  -

  4

  x

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．[4，+∞）

  C．（2，+∞）

  D．[0，2）
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，點A（4，2）在拋物線C上，則|AF|=（　　）

  A．4

  B． 2 5

  C．8

  D． 4 5
  組卷：136引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知a＞2，則

  2

  a

  +

  8

  a

  -

  2

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：664引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，

  PA

  =

  PD

  =

  2

  AB

  ，E，F(xiàn)分別是棱BC，PD的中點，則異面直線EF與AB所成角的余弦值是（　　）

  A． 3 3

  B． 6 3

  C． 3 6

  D． 6 6
  組卷：187引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l₁：（a-1）x-（2a+3）y+a+4=0與圓C：x²+y²+2x-m-2=0，則“m＞2”是“直線l與圓C一定相交”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：77引用：1難度：0.7

  解析

• 6．溶液酸堿度是通過PH計量的，PH的計算公式為PH=-lg[H⁺]，其中[H⁺]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升．已知某溶液的PH值為2.921，則該溶液中氫離子的濃度約為（取lg2=0.301，lg3=0.477）（　　）

  A．1.2×10-3摩爾/升	B．1.2×10-4摩爾/升
  C．6×10-3摩爾/升	D．6×10-4摩爾/升
  組卷：113引用：1難度：0.6

  解析

• 7．春節(jié)期間，某地政府在該地的一個廣場布置了一個如圖所示的圓形花壇，花壇分為5個區(qū)域．現(xiàn)有5種不同的花卉可供選擇，要求相鄰區(qū)域不能布置相同的花卉，且每個區(qū)域只布置一種花卉，則不同的布置方案有（　?。?/h2>

  A．120種

  B．240種

  C．420種

  D．720種
  組卷：533引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  3

  ，點

  A

  （

  1

  ，

  4

  3

  3

  ）

  在橢圓C上．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）過點M（0，3）的直線l交橢圓C于P，Q兩點，O為坐標原點，求△OPQ面積的最大值．
  組卷：72引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^2x+（a-2）e^x-ax.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．
  組卷：441引用：3難度：0.6

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