2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市崇陽縣大集中學(xué)一分校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、精心選擇，一錘定音。（本題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3cm,4cm,8cm	B．8cm,7cm,15cm
  C．5cm,5cm,11cm	D．12cm,12cm,20cm
  組卷：5226引用：110難度：0.9

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• 2．三角形具有穩(wěn)定性，所以要使如圖所示的五邊形木架不變形，至少要釘上（　　）根木條．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1215引用：18難度：0.9

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• 3．如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．54°

  C．56°

  D．66°
  組卷：1574引用：20難度：0.5

  解析

• 4．已知等腰三角形的一邊長為4cm,周長是18cm,則它的腰長是（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．7cm

  C．10cm

  D．4cm或7cm
  組卷：275引用：7難度：0.6

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• 5．正n邊形的內(nèi)角和等于1080°，則它的一個外角是（　?。┒龋?/h2>

  A．30

  B．45

  C．60

  D．72
  組卷：136引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=50°，則∠AEF的度數(shù)為（　　）

  A．110°

  B．115°

  C．120°

  D．130°
  組卷：434引用：14難度：0.6

  解析

• 7．在如圖的三角形紙片中，AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm,沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．8cm
  組卷：1041引用：19難度：0.5

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• 8．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G，交BE于點H，下面說法正確的是（　　）
  ①△ABE的面積=△BCE的面積；
  ②∠AFG=∠AGF；
  ③∠FAG=2∠ACF；
  ④AF=FB．

  A．①②③④

  B．①②④

  C．①②③

  D．③④
  組卷：2744引用：13難度：0.8

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三、認真解答，妙筆生花（本大題共8題，共72分）

• 23．如果兩個角的差等于30°，就稱這兩個角互為“伙伴角”，其中一個角叫做另一個角的“伙伴角”．例如α=70°，β=40°，α-β=30°，則α和β互為“伙伴角”，即α是β的“伙伴角”，β也是α的“伙伴角”．
  （1）已知∠1和∠2互為“伙伴角”，∠1＞∠2，且∠1和∠2互補，求∠1的度數(shù)；
  （2）在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線．
  ①如圖1，過點C作AB的平行線CM，射線CN平分∠BCM，且與射線AE交于點N．若∠ANC與∠ABC互為“伙伴角”，則∠ABC=

  ；
  ②如圖2，過點C作AB的垂線，垂足為D，AE、CD相交于點F．若∠FCE與∠CEF互為“伙伴角”，求∠ABC的度數(shù)．
  組卷：970引用：7難度：0.6

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• 24．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=45°．MN是經(jīng)過點A的直線，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E．
  （1）求證：BD=AE．
  （2）若將MN繞點A旋轉(zhuǎn)，使MN與BC相交于點G（如圖2），其他條件不變，求證：BD=AE．
  （3）在（2）的情況下，若CE的延長線過AB的中點F（如圖3），連接GF，求證：∠1=∠2．
  
  組卷：597引用：11難度：0.1

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