2022-2023學(xué)年重慶一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若

  C

  2

  5

  =

  C

  n

  5

  ，則n=（　?。?/h2>

  A．2

  B．2或3

  C．3

  D．4
  組卷：161引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知一組樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)

  x

  為2，則

  5

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  2

  ）

  =（　　）

  A．0

  B．2

  C．2.5

  D．1
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  11

  =

  a

  0

  +

  a

  1

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  a

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  ?

  +

  a

  11

  （

  x

  -

  1

  ）

  11

  ，

  x

  ∈

  R

  ，則a₀+a₁+a₂+?+a₁₁=（　　）

  A．1

  B．311-1

  C．311

  D．311+1
  組卷：97引用：2難度：0.8

  解析

• 4．某校為了了解同學(xué)們參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，決定利用分層抽樣的方法從高一、高二、高三學(xué)生中選取200人進(jìn)行調(diào)查，已知該校高一年級(jí)學(xué)生有1300人，高二年級(jí)學(xué)生有1200人，高三年級(jí)學(xué)生有1500人，則抽取的學(xué)生中，高三年級(jí)有（　?。?/h2>

  A．50人

  B．60人

  C．65人

  D．75人
  組卷：307引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}中，

  a

  1

  =

  1

  ，

  a

  2

  n

  +

  1

  -

  a

  2

  n

  =

  1

  ，則數(shù)列

  {

  1

  a

  n

  +

  a

  n

  +

  1

  }

  的前120項(xiàng)和為（　　）

  A．4950

  B．10

  C．9

  D． 1 4950
  組卷：114引用：3難度：0.7

  解析

• 6．某班級(jí)周三上午共有5節(jié)課，只能安排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、體育和物理．?dāng)?shù)學(xué)必須安排，且連續(xù)上兩節(jié)，但不能同時(shí)安排在第二三節(jié)，除數(shù)學(xué)外的其他學(xué)科最多只能安排一節(jié)，體育不能安排在第一節(jié)，則不同的排課方式共有（　?。?/h2>

  A．48種

  B．60種

  C．72種

  D．96種
  組卷：73引用：4難度：0.8

  解析

• 7．將甲、乙、丙、丁4名志愿者隨機(jī)派往①，②，③三個(gè)社區(qū)進(jìn)行核酸信息采集，每個(gè)社區(qū)至少派1名志愿者，A表示事件“志愿者甲派往①社區(qū)”；B表示事件“志愿者乙派往①社區(qū)”；C表示事件“志愿者乙派往②社區(qū)”，則（　?。?/h2>

  A．事件A、B同時(shí)發(fā)生的概率為 1 9

  B．事件A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率為 1 6

  C．事件A與B相互獨(dú)立

  D．事件A與C為互斥事件
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的上頂點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為

  7

  ，離心率為

  1

  2

  ，過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F作不與x軸重合的直線與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)，直線m的方程為：x=-2a,過(guò)點(diǎn)M作ME垂直于直線m交直線m于點(diǎn)E．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：
  （2）①若線段EN必過(guò)定點(diǎn)P，求定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OEN面積的最大值．
  組卷：71引用：3難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=xe^x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小值；
  （2）求證：

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  e

  x

  +

  lnx

  -

  1

  2

  ．
  組卷：248引用：5難度：0.3

  解析