2016年全國初中數(shù)學聯(lián)合競賽試卷（八年級）

一、選擇題（本題滿分42分，每小題7分）本題共有6個小題，每題均給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中有且僅有一個是正確的.將你所選擇的答案的代號填在題后的括號內(nèi).每小題選對得7分；不選、選錯或選出的代號字母超過一個（不論是否寫在括號內(nèi)），一律得0分.

• 1．用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，把x-[x]稱為x的小數(shù)部分．已知

  t

  =

  1

  2

  -

  3

  ，a是t的小數(shù)部分，b是-t的小數(shù)部分，則

  1

  2

  b

  -

  1

  a

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D． 3
  組卷：950引用：4難度：0.9

  解析

• 2．三種圖書的單價分別為10元、15元和20元，某學校計劃恰好用500元購買上述圖書30本（三種書都需要買），那么不同的購書方案有（　?。?/h2>

  A．9種

  B．10種

  C．11種

  D．12種
  組卷：395引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，P為△ABC內(nèi)一點，∠BAC=70°，∠BPC=120°，BD是∠ABP的平分線，CE是∠ACP的平分線，BD與CE交于F，則∠BFC=（　?。?/h2>

  A．85°

  B．90°

  C．95°

  D．100°
  組卷：466引用：2難度：0.7

  解析

• 4．記S_n=

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  +…+

  1

  +

  1

  n

  2

  +

  1

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  ，則

  S

  2016

  2016

  =（　?。?/h2>

  A． 2016 2017

  B． 2017 2016

  C． 2017 2018

  D． 2018 2017
  組卷：1017引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共3小題，滿分70分）

• 12．設(shè)互不相等的非零實數(shù)a,b,c滿足a+

  2

  b

  =b+

  2

  c

  =c+

  2

  a

  ，求（a+

  2

  b

  ）²+（b+

  2

  c

  ）²+（c+

  2

  a

  ）²的值．
  組卷：1505引用：2難度：0.3

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• 13．已知a,b為正整數(shù)，求M=3a²-ab²-2b-4能取到的最小正整數(shù)值．
  組卷：556引用：3難度：0.3

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