2022-2023學年福建省莆田十六中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（共40分）

• 1．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．小妮買了張彩票，中了大獎

  B．單項式加上單項式，和為多項式

  C．打開電視機，正在播放《新聞聯(lián)播》

  D．13名同學中至少有兩名同學的出生月份相同
  組卷：30引用：3難度：0.7

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• 2．已知⊙O的半徑為3，點A與點O的距離為5，則點A與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點A在⊙O內(nèi)

  B．點A在⊙O上

  C．點A在⊙O外

  D．不能確定
  組卷：239引用：3難度：0.9

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• 3．拋物線y=x²+3x-2與x軸的交點個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．無法確定
  組卷：66引用：3難度：0.7

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• 4．在一個袋中有4個黑球和若干個白球，每個球除染色外其余相同，搖勻后隨機摸出一個球并記下顏色后放回，搖勻后再摸一個球，記下顏色后再放回……，依次不斷重復上述摸球過程，當摸了100次后，發(fā)現(xiàn)其中有20次摸到的是黑球，請你根據(jù)所學知識估計袋中白球的數(shù)量約為（　　）

  A．12

  B．16

  C．20

  D．30
  組卷：117引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，如果它的一個外角∠DCE=63°，那么∠BOD的度數(shù)為（　　）

  A．63°

  B．126°

  C．116°

  D．117°
  組卷：603引用：13難度：0.6

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• 6．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是拋物線y=3x²+12x+m上的點，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　?。?/h2>

  A．y2＜y3＜y1

  B．y1＜y2=y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：240引用：8難度：0.5

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• 7．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心．已知OA：AD=1：1，則△ABC與△DEF的面積比為（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  組卷：416引用：16難度：0.6

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• 8．半徑為R的圓內(nèi)接正三角形的面積是（　?。?/h2>

  A． 3 2 R2

  B．πR2

  C． 3 3 2 R2

  D． 3 3 4 R2
  組卷：263引用：6難度：0.9

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三、解答題（共86分）

• 24．如圖，⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,∠ACB的平分線交⊙O于點D．
  （1）求AD的長；
  （2）試探究CA、CB、CD之間的等量關系，并證明你的結論；
  （3）連接OD，P為半圓ADB上任意一點，過P點作PE⊥OD于點E，設△OPE的內(nèi)心為M，當點P在半圓上從點B運動到點A時，求BM的最小值．
  組卷：254引用：3難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）經(jīng)過原點O．
  （1）若拋物線的頂點為A，與x軸的另一個交點為B，當b=2時，求∠AOB的度數(shù)；
  （2）若拋物線經(jīng)過點（-2，m）和（2，m），且當-3≤x≤4時，y的最大值與最小值的差為4．
  ①求拋物線的表達式；
  ②設直線l：y=kx-1（k≠0）與拋物線交于M，N兩點，點P在直線y=1上（點P不與點（0，1）重合），過點P且與y軸平行的直線分別交直線l和拋物線于點C，D．當D為PC的中點時，求證：∠MPN=90°．
  組卷：751引用：4難度：0.1

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