2023年甘肅省酒泉市高考數(shù)學(xué)三診試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|3＜x＜6}，則A∩B=（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，6）

  C．（-1，3）

  D．?
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=i³（i為虛數(shù)單位），則z=（　　）

  A． 1 2 - i 2

  B． - 1 2 - i 2

  C． 1 2 + i 2

  D． - 1 2 + i 2
  組卷：38引用：4難度：0.8

  解析

• 3．點M在圓C：x²+（y-1）²=4上，點

  N

  （

  2

  3

  ，

  3

  ）

  ，則|MN|的最大值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：217引用：3難度：0.7

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• 4．某示范農(nóng)場的魚塘放養(yǎng)魚苗10萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗，魚苗的成活率為90%，一段時間后準(zhǔn)備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚2.3kg；第二網(wǎng)撈出30條，稱得平均每條魚2.5kg；第三網(wǎng)撈出30條，稱得平均每條魚2.4kg,則估計魚塘中魚的總質(zhì)量為（　?。?/h2>

  A．215100kg

  B．214800kg

  C．216000kg

  D．216250kg
  組卷：102引用：4難度：0.7

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• 5．一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　?。?br />

  A．π

  B． π 2

  C． π 3

  D． π 6
  組卷：788引用：25難度：0.9

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• 6．設(shè)拋物線C：y²=8x的焦點為F，準(zhǔn)線l與x軸的交點為M，P是C上一點．若|PF|=4，則|PM|=（　?。?/h2>

  A． 4 2

  B．5

  C． 2 7

  D． 17
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 7．我們知道，人們對聲音有不同的感覺，這與聲音的強度有關(guān)系．聲音的強度常用I（單位：瓦/米²，即W/m²）表示，但在實際測量時，聲音的強度水平常用L（單位：分貝）表示，它們滿足換算公式：

  L

  =

  10

  lg

  I

  I

  0

  （L≥0，其中

  I

  0

  =

  1

  ×

  1

  0

  -

  12

  W

  /

  m

  2

  是人們平均能聽到的聲音的最小強度）．若某小區(qū)內(nèi)公共場所因施工聲音的強度水平升高了20分貝，則聲音的強度應(yīng)變?yōu)樵瓉淼模ā　。?/h2>

  A．5倍

  B．100倍

  C．10倍

  D．20倍
  組卷：71引用：3難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 cosα ，

  y = 2 sinα

  （α為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ-8=0．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）已知點M是曲線C上的任意一點，求點M到直線l的距離的最小值．
  組卷：72引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x-3|，g（x）=6-|x+1|．
  （1）若f（x）≥g（x），求x的取值范圍；
  （2）若不等式f（x）-g（x）≥2a²+5a的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：43引用：4難度：0.7

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