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2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市蒸湘區(qū)華新實驗中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/28 2:0:1

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分)

  • 1.下列方程中是一元二次方程的是( ?。?/div>
    組卷:1300引用:11難度:0.9
  • 2.下列運算正確的是( ?。?/div>
    組卷:208引用:9難度:0.8
  • 3.若最簡二次根式
    2
    x
    +
    1
    4
    x
    -
    3
    能合并,則x的值為( ?。?/div>
    組卷:852引用:7難度:0.8
  • 4.如果
    a
    b
    =
    5
    3
    ,那么
    a
    -
    b
    b
    的值為( ?。?/div>
    組卷:636引用:8難度:0.8
  • 5.已知關(guān)于x的方程x2+6x+a=0有一根為-2,則方程的另一根為( ?。?/div>
    組卷:121引用:2難度:0.7
  • 6.如果關(guān)于x的方程(x-9)2=m+4有實數(shù)根,那么m的取值范圍是( ?。?/div>
    組卷:271引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.在一幅長60m,寬40m的景觀區(qū)域的四周鋪設(shè)一條觀光小道,如圖所示,如果要使觀光小道的總面積是2816m2,設(shè)觀光小道的寬為x m,那么x滿足的方程是( ?。?/div>
    組卷:597引用:12難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.小明在測量樓高時,先測出樓房落在地面上的影長BA為16米(如圖),然后在A處樹立一根高3米的標(biāo)桿,測得標(biāo)桿的影長AC為4米,則樓高為( ?。?/div>
    組卷:513引用:4難度:0.6

三、解答題(本大題10小題,滿分72分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上一點,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFD=∠C.
    (1)求證:△ADF∽△DEC;
    (2)若AB=8,AD=6
    3
    ,AF=4
    3
    ,求DE的長.
    組卷:1382引用:8難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)26.在△ABC中,∠ACB=45°.點D(與點B、C不重合)為射線BC上一動點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
    (1)如果AB=AC.如圖①,且點D在線段BC上運動.試判斷線段CF與BD之間的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
    (2)如果AB>AC,如圖②,且點D在線段BC上運動.(1)中結(jié)論是否成立,為什么?
    (3)若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點P,設(shè)AC=
    4
    2
    ,BC=3,CD=x,求線段CP的長.(用含x的式子表示)
    組卷:4652引用:20難度:0.1
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