2013年山東省德州市初中特長(zhǎng)生展示復(fù)賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共5小題，每小題4分，共20分．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在后面的括號(hào)內(nèi)）

• 1．下面四個(gè)所給的選項(xiàng)中，能折成如圖給定的圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：260引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若函數(shù)y=（k²-1）x²-2（k+1）x+1（k為常數(shù)）的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜-1

  B．k＜0，且k≠-1

  C．k≤-1

  D．k=1，或k≤-1
  組卷：265引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，給定由10個(gè)點(diǎn)（任意相鄰兩點(diǎn)距離為1）組成的正三角形點(diǎn)陣，在其中任意取三個(gè)點(diǎn)，以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的正三角形的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．15

  D．17
  組卷：190引用：1難度：0.4

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• 4．如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC，BD交于點(diǎn)P，若AB=3，CD=1，則sin∠APD=（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4 2

  C．2 2

  D． 2 3 2
  組卷：78引用：3難度：0.9

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三、解答題（共4題，每題15分，共60分）

• 13．如圖，拋物線y=ax²+bx（a＞0）與雙曲線

  y

  =

  k

  x

  相交于點(diǎn)A，B．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，4），點(diǎn)B在第四象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
  （1）求實(shí)數(shù)a,b,k的值；
  （2）過(guò)拋物線上點(diǎn)A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，求所有滿足△EOC∽△AOB的點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  組卷：167引用：4難度：0.5

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• 14．設(shè)m=1²+2²+3²+…+2013²．今天是星期五，若今天算第一天，則第m天是星期幾？
  組卷：92引用：1難度：0.3

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