2021-2022學年湖北省恩施州恩施市熊家?guī)r中學八年級（下）期中數學試卷

一、單選題（共36分）

• 1．已知a≠0且a＜b,化簡二次根式

  √

  -

  a

  3

  b

  的正確結果是（　　）

  A．a √ ab

  B．-a √ ab

  C．a √ - ab

  D．-a √ - ab
  組卷：1257引用：7難度：0.7

  解析

• 2．若0＜x＜1，則

  ⎷

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  2

  +

  4

  -

  ⎷

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  2

  -

  4

  等于（　?。?/h2>

  A． 2 x

  B．- 2 x

  C．-2x

  D．2x
  組卷：606引用：9難度：0.7

  解析

• 3．若直角三角形的兩直角邊長分別為

  √

  2

  ，

  √

  3

  ，斜邊長為

  √

  5

  ，則斜邊上的高為（　　）

  A． √ 6

  B． √ 10

  C． √ 30 5

  D． √ 30
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 4．計算

  √

  32

  ×

  √

  1

  2

  +

  √

  2

  ×

  √

  5

  的結果估計在（　?。?/h2>

  A．10到11之間

  B．9到10之間

  C．8到9之間

  D．7到8之間
  組卷：186難度：0.9

  解析

• 5．已知a=

  √

  3

  +1，b=

  2

  √

  3

  -

  1

  ，則a與b的關系為（　　）

  A．a=b

  B．ab=1

  C．a=-b

  D．ab=-1
  組卷：644難度：0.9

  解析

• 6．若

  √

  18

  x

  +

  2

  √

  x

  2

  +

  x

  √

  2

  x

  =

  10

  ，則x的值等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．±2

  C．2

  D．±4
  組卷：1540難度：0.7

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動點，則DN+MN的最小值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：239引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的點，AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G，則AG：FG的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． √ 2

  C． √ 3

  D．2
  組卷：14引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共72分）

• 23．直角三角形的一個角等于30°，斜邊長為4，用四個這樣的直角三角形拼成如圖所示的正方形，求正方形EFGH的邊長．
  組卷：46難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發(fā)，以3cm/s的速度向點B運動．規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，從運動開始．使PQ∥CD和PQ=CD，分別需經過多少時間？為什么？
  組卷：4600引用：15難度：0.1

  解析