2012年江蘇省南京市書人教育五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練100題

一、解答題（共100小題，滿分0分）

• 1．五位

  4

  D

  97

  D

  能被3整除，它的最末兩位數(shù)字組成的

  7

  D

  又能被6整除，求這個(gè)五位數(shù)．
  組卷：40引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字之間加一個(gè)0，那么，新數(shù)比原數(shù)大8倍，這個(gè)兩位數(shù)是

  ．
  組卷：80引用：2難度：0.5

  解析

• 3．一個(gè)5位數(shù)81□□2，能被12整除，則這個(gè)5位數(shù)最大是多少？最小是多少？
  組卷：51引用：1難度：0.9

  解析

• 4．要使五位數(shù)

  12

  ABC

  能被36整除，而且所得到的商盡量小，那么這個(gè)五位數(shù)是多少？
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

• 5．有一個(gè)四位數(shù)，若能被2、3、4、5、6、8、9整除，最小是多少？
  組卷：29引用：1難度：0.9

  解析

• 6．只修改21475的某一位數(shù)字，就可知使修改后的數(shù)能被225整除，怎樣修改？
  組卷：32引用：8難度：0.3

  解析

• 7．要使六位數(shù)

  15

  abc

  6

  能被36整除，而且所得的商最小，那么a、b、c分別取什么值？（a、b、c取不同的值）
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 8．證明：由兩個(gè)數(shù)字組成的兩個(gè)兩位數(shù)的差能夠被9整除．
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 9．六位數(shù)

  3

  ABABA

  是6的倍數(shù)，即它能被6整除，問(wèn)這樣的六位數(shù)共有幾個(gè)？
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 10．將1至11這11個(gè)自然數(shù)，按從小到大的順序依次寫下來(lái)，得一多位數(shù)：1234567891011，試問(wèn)：將這個(gè)多位數(shù)的個(gè)位數(shù)字改成多少，這個(gè)數(shù)就能被9整除？
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析

• 11．一個(gè)能被11整除的四位數(shù)，去掉它千位和個(gè)位上的數(shù)字，是一個(gè)能同時(shí)被2、3、5整除的最大兩位數(shù)，符合要求的四位數(shù)中最小一個(gè)數(shù)是多少？
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 12．在724左邊添上一個(gè)數(shù)字a,右邊添上一個(gè)數(shù)字b,組成一個(gè)五位數(shù)．如果這個(gè)五位數(shù)是12的倍數(shù)，那么a×b的最大值是多少？
  組卷：14引用：1難度：0.9

  解析

• 13．將自然數(shù)1、2、3，…依次寫下去組成一個(gè)數(shù)：12345678910111213…，如果寫到某個(gè)自然數(shù)時(shí)，所組成的數(shù)恰好第一次能被72整除，那么這個(gè)自然數(shù)是多少？
  組卷：43引用：5難度：0.5

  解析

• 14．在628后面補(bǔ)上3個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)六位數(shù)，使它能分別被2、4、9整除，且使這個(gè)數(shù)值盡可能的大，求這個(gè)六位數(shù)．
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 15．若一個(gè)能被5整除的兩位數(shù)既不能被3整除，又不能被4整除，它的77倍是偶數(shù)，十位數(shù)字不大于6，則這個(gè)兩位數(shù)是多少？
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 16．某個(gè)自然數(shù)的前四位為2012，并且這個(gè)數(shù)能被2、3、4、5、6、8、9整除，問(wèn)這個(gè)數(shù)最小是多少？
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 17．六位數(shù)

  3

  ABABA

  是6的倍數(shù)，這樣的六位數(shù)有多少個(gè)？
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

• 18．有6個(gè)口袋分別裝有18、19、21、23、25、34個(gè)小球，小王取走了其中的3個(gè)口袋，小李取走了其中的2個(gè)口袋．若小王拿走的球的個(gè)數(shù)恰好是小李拿走球的個(gè)數(shù)的2倍，則小王拿走的球的個(gè)數(shù)是

  ．
  組卷：76引用：4難度：0.5

  解析

• 19．一個(gè)六位數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，它能被3、4、5整除，這樣的數(shù)中最小的是幾？
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 20．數(shù)字和不大于6，又是3的倍數(shù)的四位數(shù)有多少個(gè)？
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 21．兩個(gè)四位數(shù)

  A

  275

  和

  275

  B

  相乘，要使它們的乘積被72整除，求A和B．
  組卷：27引用：1難度：0.5

  解析

• 22．如果兩個(gè)六位數(shù)

  124

  A

  72

  、

  3184

  B

  7

  的乘積能夠被99整除，那么兩位數(shù)

  AB

  最小是多少？
  組卷：39引用：1難度：0.5

  解析

• 23．形如

  n

  個(gè)

  1990

  19901990

  …

  1990129

  且能被11整除的最小自然數(shù)n是多少？
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 24．一個(gè)能被11整除的五位數(shù)，去掉千位和萬(wàn)位上的數(shù)字是一個(gè)同時(shí)能被2、3、5整除的最小三位數(shù)，符合要求的五位數(shù)中最小的是？
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 25．能否用1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)碼組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且能被11整除的六位數(shù)？為什么？
  組卷：27引用：2難度：0.5

  解析

• 26．三個(gè)數(shù)的和是555，這三個(gè)數(shù)分別能被3、5、7整除，且商相等，求這三個(gè)數(shù)．
  組卷：37引用：3難度：0.7

  解析

• 27．有三個(gè)連續(xù)的兩位數(shù)，它們的和也是兩位數(shù)，并且是11的倍數(shù)．這三個(gè)數(shù)是

  ．
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 28．從1、2、3、4、5中取三個(gè)數(shù)，組成的三位數(shù)中沒有重復(fù)數(shù)字又能被2和9整除的有哪些？
  組卷：15引用：1難度：0.5

  解析

• 29．如果三位

  abc

  是37的倍數(shù)，那么

  cab

  也是37的倍數(shù)，試說(shuō)明理由．
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析

• 30．求所有的三位數(shù)，使它除以11所得的余數(shù)等于它的三個(gè)數(shù)字的平方和．
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 31．一個(gè)三位數(shù)能被11整除，去掉末位數(shù)字后所得的兩位數(shù)能被9整除，這樣的三位數(shù)有哪些？
  組卷：32引用：2難度：0.5

  解析

• 32．有些四位數(shù)是7的倍數(shù)，且將它從中間劃分成前后兩個(gè)兩位數(shù)時(shí)，前面的數(shù)能被3整除，后面的數(shù)能被5整除，那么所有這樣的數(shù)中最小的一個(gè)是多??？
  組卷：21引用：1難度：0.5

  解析

• 33．一個(gè)四位數(shù)，將它的數(shù)碼順序倒排后得到一個(gè)新的四位數(shù)，將這兩個(gè)四位數(shù)相加．甲的答案是9898，乙的答案是9998，丙的答案是9988，丁的答案是9888．已知甲，乙，丙，丁四位同學(xué)中有一位同學(xué)的結(jié)果是正確的，那么做對(duì)的同學(xué)是誰(shuí)/？為什么？
  組卷：23引用：2難度：0.5

  解析

一、解答題（共100小題，滿分0分）

• 99．有三個(gè)學(xué)生，他們的年齡一個(gè)比一個(gè)大3歲，他們?nèi)齻€(gè)人年齡數(shù)的乘積是1620，這三個(gè)學(xué)生年齡的和是

  歲．
  組卷：44引用：2難度：0.9

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• 100．2000年的哪幾天，年數(shù)、月數(shù)和日期數(shù)的乘積恰好等于三個(gè)連續(xù)的5的倍數(shù)（如5、10、15）的乘積？
  組卷：48引用：3難度：0.1

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