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2022-2023學年江西省贛州市興國中學高二（下）月考數學試卷（3月份）

發(fā)布：2024/7/16 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知數列1、
2
、2、
2
2
、4、…，根據該數列的規(guī)律，16是該數列的（　　）
A．第7項 B．第8項 C．第9項 D．第10項
組卷：240難度：0.7
解析
2．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=a_n-n,則a₄=（　　）
A．-3 B．-5 C．-4 D．-6
組卷：129難度：0.7
解析
3．一袋子中有除顏色外完全相同的3個白球和4個黑球，現從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，取球7次，設取得的白球數為X，則D（X）=（　?。?/h2>
A．3 B．
9
7
C．
12
7
D．
16
7
組卷：68難度：0.9
解析
4．某科研院校培育蜜橘新品種，新培育的蜜橘單果質量ξ（單位：g）近似服從正態(tài)分布N（90，4），現有該新品種蜜橘10000個，估計單果質量不大于96g的蜜橘個數為（　?。?br />附：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．
A．8413 B．9772 C．9974 D．9987
組卷：40引用：4難度：0.8
解析
5．已知等比數列{a_n}滿足
a
1
+
a
3
+
a
5
+
…
+
a
2
n
-
1
=
1
-
2
n
，則a₂a₃a₄=（　　）
A．8 B．
2
2
C．-8 D．16
組卷：119引用：3難度：0.8
解析
6．將編號為1至7的7個小球放入編號為1至7的7個盒子中，每個盒子中放1個小球，則恰好有3個小球與盒子的編號相同的放法有（　?。?/h2>
A．315種 B．210種 C．135種 D．105種
組卷：461引用：3難度：0.8
解析
7．目前，國際上常用身體質量指數
BMI
=
體重
（
單位
：
kg
）
身
高
2
（
單位
：
m
2
）
來衡量成人人體胖瘦程度以及是否健康．某公司對員工的BMI值調查結果顯示，男員工中，肥胖者的占比為
1
5
；女員工中，肥胖者的占比為
1
10
．已知該公司男、女員工的人數比例為3：2，為了解員工肥胖原因，現從該公司中任選一名肥胖的員工，則該員工為男性的概率為（　　）
A．
3
4
B．
3
5
C．
4
5
D．
9
10
組卷：41引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0），四點
P
1
（
0
，
2
）
，P₂（1，1），
P
3
（
2
，
1
）
，
P
4
（
-
2
，
1
）
中恰有三點在C上．
（1）求C的方程；
（2）若圓x²+y²=
4
3
的切線l與C交于點A，B，證明：OA⊥OB．
組卷：50難度：0.5
解析
22．甲、乙兩人進行投籃比賽，分輪次進行，每輪比賽甲、乙各投籃一次．比賽規(guī)定：若甲投中，乙未投中，甲得1分，乙得-1分；若甲未投中，乙投中，甲得-1分，乙得1分；若甲、乙都投中或都未投中，甲、乙均得0分．當甲、乙兩人累計得分的差值大于或等于4分時，就停止比賽，分數多的獲勝：4輪比賽后，若甲、乙兩人累計得分的差值小于4分也停止比賽，分數多的獲勝，分數相同則平局、甲、乙兩人投籃的命中率分別為0.5和0.6，且互不影響．一輪比賽中甲的得分記為X．
（1）求X的分布列；
（2）求甲、乙兩人最終平局的概率；
（3）記甲、乙一共進行了Y輪比賽，求Y的分布列及期望．
組卷：524引用：10難度：0.5
解析