2023-2024學年安徽省A10聯(lián)盟(人教A版)高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/18 11:0:2
一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
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1.直線
x+y-1=0的傾斜角是( ?。?/h2>3組卷:336引用:12難度:0.9 -
2.若雙曲線
的焦點與橢圓y22-x2m=1的焦點重合,則m的值為( ?。?/h2>x24+y29=1組卷:141引用:5難度:0.7 -
3.以A(2,0),B(0,4)為直徑端點的圓方程是( ?。?/h2>
組卷:604引用:4難度:0.7 -
4.塹堵指底面為直角三角形,且側棱垂直于底面的三棱柱.如圖,在塹堵ABC-A1B1C1中,
,若AA1=2AC=2BC=2,則異面直線B1C與A1B所成角的余弦值為( ?。?/h2>∠ACB=π2組卷:85引用:5難度:0.7 -
5.已知橢圓
的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,A,B兩點都在C上,且A,B關于坐標原點對稱,下列說法錯誤的是( ?。?/h2>C:x225+y216=1組卷:64引用:2難度:0.5 -
6.已知在△ABC中,頂點A(1,1),點B在直線l:x-y+2=0上,點C在x軸上,則△ABC的周長的最小值為( ?。?/h2>
組卷:66引用:2難度:0.7 -
7.《九章算術》是我國古代的數(shù)學名著,書中將底面為矩形,且有一條側棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬.如圖,在陽馬P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形,AC與BD交于點O,E,F(xiàn)分別為PD,PB的中點,點G滿足
(0<λ<1),PA=4,AB=2,若OG∥平面CEF,則λ=( )AG=λAP組卷:45引用:2難度:0.6
四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
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21.如圖,在三棱錐S-ABC中,△SAB是邊長為2的等邊三角形,AC⊥平面SAB,M,N,P,Q分別是SB,BC,SA,CN的中點.
(1)求證:PQ∥平面AMN;
(2)若AC=2,求平面AMN與平面SAC夾角的余弦值.組卷:20引用:1難度:0.4 -
22.已知橢圓C:
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,該橢圓的離心率為x2a2+y2b2,且橢圓上動點M與點F1的最大距離為3.12
(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,若直線l與x軸、橢圓C順次交于P,Q,R(點P在橢圓左頂點的左側),且∠PF1Q+∠PF1R=π,求△RQF1面積的最大值.組卷:69引用:4難度:0.5