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2022年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知z=1-2i,則z（
z
-i）的模長為（　　）
A．4 B．
10
C．2 D．10
組卷：62引用：1難度：0.8
解析
2．設(shè)集合M={x∈N|y=lg（3-x）}，N={y|y=2^x，x∈M}，則（　　）
A．M?N B．N?M
C．M∩N={0，1，2} D．M∪N={0，1，2，4}
組卷：114引用：3難度：0.8
解析
3．命題“存在實數(shù)x₀，使
e
x
0
＞
1
x
0
”的否定是（　　）
A．不存在實數(shù)x₀，使
e
x
0
≤
1
x
0
B．存在實數(shù)x₀，使
e
x
0
≤
1
x
0
C．對任意的實數(shù)x,都有
e
x
≤
1
x
D．對任意的實數(shù)x,都有
e
x
＞
1
x
組卷：169引用：6難度：0.7
解析
4．黑洞原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強，任何物體到了它那里都別想再出來，數(shù)字中也有類似的“黑洞”，任意取一個數(shù)字串，長度不限，依次寫出該數(shù)字串中偶數(shù)的個數(shù)、奇數(shù)的個數(shù)以及總的數(shù)字個數(shù)，把這三個數(shù)從左到右寫成一個新數(shù)字串；重復(fù)以上工作，最后會得到一個反復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，我們稱它為“數(shù)字黑洞”，如果把這個數(shù)字設(shè)為a,則
sin
（
a
2
π
+
π
6
）
=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：90引用：8難度：0.6
解析
5．已知
（
x
+
2
x
2
）
n
的展開式中，第3項的系數(shù)與倒數(shù)第3項的系數(shù)之比為
1
4
，則展開式中二項式系數(shù)最大的項為第（　　）項．
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：301引用：4難度：0.7
解析
6．已知F為雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的右焦點，A為C的左頂點，B為C上的點，且BF垂直于x軸．若直線AB的傾斜角為
π
4
，則C的離心率為（　　）
A．
3
B．2 C．3 D．
5
組卷：712引用：5難度：0.7
解析
7．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足a₁=1，a₂=3，2
S
n
=
S
n
+
1
+
S
n
-
1
（n≥2），則a₂₀₂₂=（　?。?/h2>
A．4043 B．4042 C．4041 D．4040
組卷：469引用：5難度：0.5
解析

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
1
3
cosα
y
=
2
+
1
3
sinα
（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C₂的極坐標(biāo)方程為
ρ
=
2
cos
2
θ
+
4
sin
2
θ
．
（Ⅰ）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)P，Q分別為曲線C₁與C₂上的動點，求|PQ|的最大值．
組卷：197引用：5難度：0.6
解析

[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

23．已知函數(shù)f（x）=|4x-3|+|4x+5|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞14的解集；
（Ⅱ）設(shè)m＞0，n＞0，且m+2n=3，求證：
2
m
?
2
2
n
+
1
＜f（x）．
組卷：35引用：4難度：0.5
解析

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A．M?N	B．N?M
C．M∩N={0，1，2}	D．M∪N={0，1，2，4}

2022年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知z=1-2i,則z（z-i）的模長為（ ）

2．設(shè)集合M={x∈N|y=lg（3-x）}，N={y|y=2x，x∈M}，則（ ）

3．命題“存在實數(shù)x0，使ex0＞1x0”的否定是（ ）

5．已知（x+2x2）n的展開式中，第3項的系數(shù)與倒數(shù)第3項的系數(shù)之比為14，則展開式中二項式系數(shù)最大的項為第（ ）項．

6．已知F為雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦點，A為C的左頂點，B為C上的點，且BF垂直于x軸．若直線AB的傾斜角為π4，則C的離心率為（ ）

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=1，a2=3，2Sn=Sn+1+Sn-1（n≥2），則a2022=（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）

[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

23．已知函數(shù)f（x）=|4x-3|+|4x+5|．（Ⅰ）求不等式f（x）＞14的解集；（Ⅱ）設(shè)m＞0，n＞0，且m+2n=3，求證：2m?22n+1＜f（x）．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知z=1-2i,則z（
z
-i）的模長為（　　）

2．設(shè)集合M={x∈N|y=lg（3-x）}，N={y|y=2^x，x∈M}，則（　　）

3．命題“存在實數(shù)x₀，使
e
x
0
＞
1
x
0
”的否定是（　　）

5．已知
（
x
+
2
x
2
）
n
的展開式中，第3項的系數(shù)與倒數(shù)第3項的系數(shù)之比為
1
4
，則展開式中二項式系數(shù)最大的項為第（　　）項．

6．已知F為雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的右焦點，A為C的左頂點，B為C上的點，且BF垂直于x軸．若直線AB的傾斜角為
π
4
，則C的離心率為（　　）

7．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足a₁=1，a₂=3，2
S
n
=
S
n
+
1
+
S
n
-
1
（n≥2），則a₂₀₂₂=（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|4x-3|+|4x+5|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞14的解集；
（Ⅱ）設(shè)m＞0，n＞0，且m+2n=3，求證：
2
m
?
2
2
n
+
1
＜f（x）．