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2022-2023學年河南省信陽高級中學高一（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/6/20 8:0:9

一、單選題

1．設命題p：
x
1
＞
1
x
2
＞
1
，命題q：
x
1
+
x
2
＞
2
x
1
x
2
＞
1
，則p是q的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分且必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：87引用：4難度：0.8
解析
2．設f（x）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，已知x∈[2，3]時，f（x）=x,則x∈[-2，0]時，f（x）的解析式為f（x）=（　?。?/h2>
A．x+4 B．2-x C．3-|x+1| D．2-|x+1|
組卷：335引用：4難度：0.7
解析
3．已知復數(shù)z₁=cosα+isinα和復數(shù)z₂=cosβ+isinβ，則復數(shù)z₁?z₂的實部是（　?。?/h2>
A．sin（α-β） B．sin（α+β） C．cos（α-β） D．cos（α+β）
組卷：48引用：7難度：0.9
解析
4．將函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2cos²x+1，x∈R的圖象向左平移
3
π
8
個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列結論正確的是（　?。?/h2>
A．g（x）是最小正周期為2π的奇函數(shù)
B．g（x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)
C．g（x）在（π，2π）上單調遞減
D．g（x）在
[
0
，
π
2
]
上的最小值為
-
2
組卷：252引用：3難度：0.5
解析
5．已知非零向量
AB
，
AC
滿足
AB
?
BC
|
AB
|
=
AC
?
CB
|
AC
|
，且
AB
|
AB
|
?
AC
|
AC
|
=
1
2
，則△ABC為（　?。?/h2>
A．鈍角三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等邊三角形
組卷：211引用：6難度：0.6
解析
6．為慶祝中國共產黨成立100周年，深入推進黨史學習教育，某中學黨支部組織學校初、高中兩個學部的黨員參加了全省教育系統(tǒng)的黨史知識競賽活動，其中初中部20名黨員競賽成績的平均分為a,方差為2；高中部50名黨員競賽成績的平均分為b,方差為
14
5
．若a=b,則該學校全體參賽黨員競賽成績的方差為（　?。?/h2>
A．
336
35
B．
21
10
C．
12
5
D．
18
7
組卷：115引用：3難度：0.7
解析
7．現(xiàn)有若干撲克牌：6張牌面分別是2，3，4，5，6，7的撲克牌各一張，先后從中取出兩張．若每次取后放回，連續(xù)取兩次，點數(shù)之和是偶數(shù)的概率為P₁；若每次取后不放回，連續(xù)取兩次，點數(shù)之和是偶數(shù)的概率為P₂，則（　　）
A．P₁＞P₂ B．P₁=P₂
C．P₁＜P₂ D．以上三種情況都有可能
組卷：71引用：3難度：0.8
解析

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四、解答題

21．如圖，AB為半球M的直徑，C為
?
AB
上一點，P為半球面上一點，且AC⊥PC
（1）證明：PB⊥PC；
（2）若AC=AM=2，
PB
=
6
，求直線PC與平面PAB所成的角的正弦值．
組卷：151引用：4難度：0.5
解析
22．某學校組織校園安全知識競賽．在初賽中有兩輪答題，第一輪從A類的5個問題中任選兩題作答，若兩題都答對，則得40分，否則得0分；第二輪從B類的5個問題中選兩題作答，每答對1題得30分，答錯得0分．如果兩輪總積分不低于60分則晉級復賽．小芳和小明同時參賽，已知小芳每個問題答對的概率都為0.5．在A類的5個問題中，小明只能答對4個問題；在B類的5個問題中，小明每個問題答對的概率都為0.4．他們回答任一問題正確與否互不影響．
（1）求小明在第一輪得40分的概率；
（2）以晉級復賽的概率大小為依據(jù)，小芳和小明誰更容易晉級復賽？
組卷：176引用：6難度：0.7
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分且必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．鈍角三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等邊三角形

A．P₁＞P₂	B．P₁=P₂
C．P₁＜P₂	D．以上三種情況都有可能

2022-2023學年河南省信陽高級中學高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單選題

1．設命題p：x1＞1x2＞1，命題q：x1+x2＞2x1x2＞1，則p是q的（ ?。?/h2>

2．設f（x）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，已知x∈[2，3]時，f（x）=x,則x∈[-2，0]時，f（x）的解析式為f（x）=（ ?。?/h2>

3．已知復數(shù)z1=cosα+isinα和復數(shù)z2=cosβ+isinβ，則復數(shù)z1?z2的實部是（ ?。?/h2>

4．將函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2cos2x+1，x∈R的圖象向左平移3π8個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列結論正確的是（ ?。?/h2>

5．已知非零向量AB，AC滿足AB?BC|AB|=AC?CB|AC|，且AB|AB|?AC|AC|=12，則△ABC為（ ?。?/h2>

四、解答題

21．如圖，AB為半球M的直徑，C為?AB上一點，P為半球面上一點，且AC⊥PC（1）證明：PB⊥PC；（2）若AC=AM=2，PB=6，求直線PC與平面PAB所成的角的正弦值．

一、單選題

1．設命題p：
x
1
＞
1
x
2
＞
1
，命題q：
x
1
+
x
2
＞
2
x
1
x
2
＞
1
，則p是q的（　?。?/h2>

2．設f（x）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，已知x∈[2，3]時，f（x）=x,則x∈[-2，0]時，f（x）的解析式為f（x）=（　?。?/h2>

3．已知復數(shù)z₁=cosα+isinα和復數(shù)z₂=cosβ+isinβ，則復數(shù)z₁?z₂的實部是（　?。?/h2>

4．將函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2cos²x+1，x∈R的圖象向左平移
3
π
8
個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

5．已知非零向量
AB
，
AC
滿足
AB
?
BC
|
AB
|
=
AC
?
CB
|
AC
|
，且
AB
|
AB
|
?
AC
|
AC
|
=
1
2
，則△ABC為（　?。?/h2>

21．如圖，AB為半球M的直徑，C為
?
AB
上一點，P為半球面上一點，且AC⊥PC
（1）證明：PB⊥PC；
（2）若AC=AM=2，
PB
=
6
，求直線PC與平面PAB所成的角的正弦值．