2022-2023學(xué)年浙南名校聯(lián)盟高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/5 8:0:9
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|(x+1)(x-2)<0},B={x|2x-1≥1},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:1引用:2難度:0.7 -
2.已知復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)z=4+3i,則復(fù)數(shù)z的實部和虛部之和為( ?。?/h2>
組卷:2引用:2難度:0.9 -
3.已知m,n是兩條不同的直線,α是一個平面,則下列命題是真命題的為( ?。?/h2>
組卷:38引用:3難度:0.7 -
4.已知
,a=(1,x),若向量b=(3,-4)在向量a上的投影向量為b,則x=( ?。?/h2>(-35,45)組卷:8引用:1難度:0.7 -
5.已知函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示,則f(x)可能為( ?。?/h2>
組卷:8引用:2難度:0.8 -
6.已知直線y=ax+b與函數(shù)f(x)=xlnx相切,則
( ?。?/h2>1-ab組卷:8引用:2難度:0.7 -
7.過點G(2,2)作兩條直線分別交拋物線y2=2x于A,B兩點,記直線GA,GB的斜率分為k1,k2,若k1+k2=5,k1?k2=-2,則直線AB的方程為( ?。?/h2>
組卷:9引用:2難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知雙曲線
離心率為2,A1,A2分別是左、右頂點,點M是直線x=1上一點,且滿足3tan∠MA1A2=tan∠MA2A1,直線MA1,MA2分別交雙曲線右支于B,C兩點.記△MA1A2,△MBC的面積分別為S1,S2.C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)
(1)求雙曲線C的方程;
(2)求的最大值.S1S2組卷:14引用:3難度:0.2 -
22.已知函數(shù)f(x)=ex(2x2-x-1).
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若g(x)=|f(x)|-a(a>0)有3個不同的零點x1<x2<x3.
(?。┣髮崝?shù)a的取值范圍;
(ⅱ)求證:x2+x3<2.組卷:7引用:2難度:0.4