人教版必修4《第三章 三角恒等變換》2020年單元測(cè)試卷（一）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．sin15°cos45°-sin75°sin45°=（ ?。?/h2>
組卷：164引用：5難度：0.9 -
2．若函數(shù)f（x）=sin2x-
（x∈R），則f（x）是（ ）12組卷：170引用：15難度：0.9 -
3．已知α∈（
，π），sinα=π2，則tan（α+35）等于（ ）π4組卷：1374引用：111難度：0.9 -
4．函數(shù)f（x）=sinx-
cosx（x∈[-π，0]）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ?。?/h2>3組卷：794引用：22難度：0.9 -
5．化簡(jiǎn)
的結(jié)果為（ ?。?/h2>sin（60°+θ）+cos120°sinθcosθ組卷：114引用：4難度：0.9 -
6．若f（sinx）=3-cos2x,則f（cosx）=（ ?。?/h2>
組卷：345引用：5難度：0.9 -
7．函數(shù)
的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為f（x）=sin（x+π3）+asin（x-π6），則a=（ ?。?/h2>x=π2組卷：311引用：13難度：0.9
三、解答題（本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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21．已知向量
=（-1，cosωx+msinωx），3=（f（x），cosωx），其中ω＞0，且n⊥m，又函數(shù)f（x）的圖象任意兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間距為nπ．32
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設(shè)α是第一象限角，且f（α+32）=π2，求2326的值．sin（α+π4）cos（4π+2α）組卷：54引用：3難度：0.7 -
22．已知函數(shù)f（x）=
sin2xsinφ+cos2xcosφ-12sin（12+φ）（0＜φ＜π），其圖象過(guò)點(diǎn)（π2，π6）．12
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在[0，12]上的最大值和最小值．π4組卷：1390引用：43難度：0.7