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2022-2023學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市秦都區(qū)高新一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一.選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合M={x|
5
x
＞1，x∈N*}，則M的非空子集的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．7 B．8 C．15 D．16
組卷：302引用：6難度：0.9
解析
2．已知集合A={x|x²-4ax+2a+6=0}，B={x|x＜0}．若A∩B=?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-1，+∞） B．[-1，
3
2
] C．（-1，
3
2
） D．（-1，
3
2
]
組卷：27引用：1難度：0.8
解析
3．函數(shù)f（x）=（x-4）?|x|的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，0） B．（-∞，0）∪（2，+∞）
C．（-∞，0）和（2，+∞） D．（2，+∞）
組卷：539引用：1難度：0.7
解析
4．已知t＜0，則函數(shù)
y
=
t
2
-
4
t
+
1
t
的最大值為（　?。?/h2>
A．-4 B．-6 C．0 D．2
組卷：101引用：1難度：0.7
解析
5．已知全集U=R，集合A={x|x²-5x-14＜0}，B={x|-3＜x＜3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）
A．（-3，-2] B．（-2，3] C．（2，3] D．[3，7）
組卷：167引用：3難度：0.8
解析
6．x＞y＞0是
1
x
-
y
＞
1
x
成立的（　?。?/h2>
A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：30引用：1難度：0.7
解析
7．命題“
?
x
0
∈
R
，
1
＜
2
x
0
≤
2
”的否定形式是（　?。?/h2>
A．?x∈R，1≥2^x＞2 B．
?
x
0
∈
R
，
1
＜
2
x
0
≤
2
C．
?
x
0
∈
R
，
2
x
0
≤
1
或
2
x
0
＞
2
D．?x∈R，2^x≤1或2^x＞2
組卷：35引用：5難度：0.7
解析

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三.解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

21．小王大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專(zhuān)業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)x萬(wàn)件，需另投入流動(dòng)成本為W（x）萬(wàn)元，在年產(chǎn)量不足8萬(wàn)件時(shí)，
W
（
x
）
=
1
3
x
2
+
x
（萬(wàn)元）．在年產(chǎn)量不小于8萬(wàn)件時(shí)，
W
（
x
）
=
6
x
+
100
x
-
38
（萬(wàn)元）．每件產(chǎn)品售價(jià)為5元．通過(guò)市場(chǎng)分析，小王生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完．
（Ⅰ）寫(xiě)出年利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；
（注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-固定成本-流動(dòng)成本）
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
組卷：193引用：27難度：0.5
解析
22．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱(chēng)x₀為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，求f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍．
組卷：238引用：31難度：0.7
解析