2022-2023學(xué)年湖南省多校高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/10 5:30:3
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知全集U=R,集合A={x∈Z|0<|x|≤2},B={-1,0,1,2,3},則圖中陰影部分表示的集合為( ?。?/h2>
組卷:56引用:2難度:0.7 -
2.若復(fù)數(shù)3+i為方程x2+mx+n=0(m,n∈R)的一個(gè)根,則該方程的另一個(gè)根是( ?。?/h2>
組卷:102引用:3難度:0.7 -
3.將A,B,C,D,E五個(gè)字母排成一排,且A,E均不排在兩端,則不同的排法共有( ?。?/h2>
組卷:113引用:3難度:0.8 -
4.已知方程
表示橢圓,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( ?。?/h2>x2k-1+y29-k=1組卷:49引用:2難度:0.6 -
5.已知
,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>loga14<2<(14)a-1組卷:49引用:2難度:0.6 -
6.如圖,沿著網(wǎng)格線,先從點(diǎn)A到點(diǎn)B,然后經(jīng)過點(diǎn)C,到達(dá)點(diǎn)D的最短的路徑的條數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:108引用:2難度:0.7 -
7.在三棱錐P-ABC中,PA⊥面ABC,PA=AB=3,AC=4,且∠BAC=60°,若G為△PAB的重心,則CG與平面ABC所成角的正弦值為( ?。?/h2>
組卷:128引用:2難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
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21.目前,我國(guó)近視患者人數(shù)多達(dá)6億,青少年近視率居世界第一,從宏觀出發(fā),為了民族的未來,從微觀出發(fā),為了青少年的健康,青少年的近視問題已經(jīng)提升到國(guó)家戰(zhàn)略層面.根據(jù)衛(wèi)健委要求,某中學(xué)抽查了60名學(xué)生的視力情況,按[4.0,4.2),[4.2,4.4),[4.4,4.6),[4.6,4.8),[4.8,5.0),[5.0,5.2]分組,制作成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)為了作進(jìn)一步的調(diào)查,從視力在[4.0,4.4]內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取6人,若已知其中有兩人的視力落在[4.0,4.2]內(nèi),求另外四人視力均落在[4.2,4.4]內(nèi)的概率;
(2)用樣本頻率估計(jì)總體,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,記視力落在區(qū)間[4.8,5.2]內(nèi)的人數(shù)為X,落在區(qū)間[4.6,5.0)內(nèi)的人數(shù)為Y,試求的值.E(X)+E(Y)E(X+Y)組卷:24引用:1難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=ex-1,g(x)=ln(x+1).
(1)若f(x)≥kg(x)在(0,+∞)上恒成立,求k的取值范圍;
(2)設(shè)A(x1,y1)(x1>0)為y=f(x)圖象上一點(diǎn),B(x2,y2)(x2>0)為y=-g(x)圖象上一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若∠AOB為銳角,證明:.x2>x21組卷:44引用:2難度:0.2