2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：201引用：4難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程3x²+4x+6=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個相等實數(shù)根	B．有兩個不相等實數(shù)根
  C．方程無實數(shù)根	D．不能確定
  組卷：212引用：4難度：0.5

  解析

• 3．如圖，兩條直線被三條平行線所截，若

  AB

  BC

  =

  3

  2

  ，則

  DE

  EF

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 3 5

  D． 2 5
  組卷：279引用：3難度：0.7

  解析

• 4．點P₁（-1，y₁），P₂（

  5

  2

  ，y₂），P₃（6，y₃）均在二次函數(shù)y=mx²-2mx+1（m＞0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：416引用：5難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)65°得到△COD，若∠COD=30°，則∠BOC的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：276引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知一個扇形的圓心角為150°，半徑是6，則這個扇形的弧長是（　　）

  A．3π

  B．4π

  C．5π

  D．6π
  組卷：685引用：3難度：0.8

  解析

• 7．小睿同學(xué)畫二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0，b＞0）的圖象，列出表格如表．他發(fā)現(xiàn)有一組對應(yīng)值計算有誤，則錯誤的那一組對應(yīng)值化成點坐標是（　?。?br />

  x	…	-1	0	1	2	…
  y	…	3	2	3	3	…

  A．（-1，3）

  B．（0，2）

  C．（1，3）

  D．（2，3）
  組卷：642引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點C₁，C₂，…，都在y軸正半軸上，點A₁在二次函數(shù)y=x²（x＞0）圖象上，以O(shè)A₁，OC₁為鄰邊作平行四邊形OA₁B₁C₁，且OC₁=

  2

  OA₁，延長C₁B₁與二次函數(shù)y=x²（x＞0）圖象交于點A₂；以C₁A₂，C₁C₂為鄰邊作平行四邊形C₁A₂B₂C₂，且C₁C₂=

  2

  C₁A₂，延長C₂B₂與二次函數(shù)y=x²（x＞0）圖象交于點A₃；…；按此規(guī)律進行下去，若A₁的橫坐標為1，則A₂₀₂₂的坐標為（　?。?/h2>

  A．（2021，20212）	B．（2021，20222）
  C．（2022，20222）	D．（2023，20232）
  組卷：203引用：2難度：0.5

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五、解答題（19-24題每小題10分，25題12分，共72分）

• 25．（1）基本模型：如圖1，在△ABC中，點D為AB邊上一點，點E為AC邊上一點，過點C作CF∥AB交射線DE于F，且DE=EF，求AE與CE之間的數(shù)量關(guān)系；
  （2）模型應(yīng)用：△ABC為等邊三角形，點D為AC邊上一點，射線BD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到射線BE，射線BE與CA延長線交于E，點F為AB邊上一點，線段CF與BD交于點M，若

  FM

  CM

  =

  k

  ，求CE，CB．BF之間的數(shù)量關(guān)系；
  （3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，當(dāng)

  AE

  =

  1

  4

  AC

  ，F(xiàn)為AB中點時，將線段CF繞點C旋轉(zhuǎn)得到線段CF'；線段CF'與射線BD交于點M'；若F'到線段AC的距離為

  2

  2

  AC

  的長度，請直接寫出

  F

  ′

  M

  ′

  CM

  ′

  的值．
  
  組卷：388引用：2難度：0.1

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六、綜合題（共14分）

• 26．在平面直角坐標系xOy中，拋物線C₁：y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過（0，2），（-2，2）兩點．
  （1）若拋物線C₁：y=ax²+bx+c經(jīng)過（1，0），求拋物線解析式；
  （2）拋物線C₁：y=ax²+bx+c與直線y=x+2有M，N兩個交點，O為坐標原點，若△MNO是以MN為腰的等腰三角形，請直接寫出a的值；
  （3）直線y=x+2分別與拋物線C₁：y=ax²+bx+c,拋物線C₂：y=-ax²-bx+c恰好有三個公共點，若其中一個公共點是另外兩個公共點連接線段的中點，求a的值．
  組卷：158引用：1難度：0.3

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