2023-2024學(xué)年新疆喀什二中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．復(fù)數(shù)z=

  2

  -

  i

  i

  （i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是（　　）

  A．1-2i

  B．1+2i

  C．-1+2i

  D．-1-2i
  組卷：13引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  k

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  c

  =

  （

  -

  2

  ，

  2

  ）

  ，且

  c

  ∥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，則k=（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：161引用：2難度：0.5

  解析

• 3．某區(qū)政府為了加強(qiáng)民兵預(yù)備役建設(shè)，每年都按期開展民兵預(yù)備役軍事訓(xùn)練，訓(xùn)練后期對每位民兵進(jìn)行射擊考核．民兵甲在考核中射擊了8發(fā)，所得環(huán)數(shù)分別為6，8，a,8，7，9，10，8若民兵甲的平均得環(huán)數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．8.5

  C．9

  D．9.5
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知復(fù)數(shù)z滿足

  z

  ?

  z

  +

  4

  z

  =

  8

  i

  （i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=（　?。?/h2>

  A．-2-2i

  B．-2+2i

  C．2-2i

  D．2+2i
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥n,n∥α，則m∥α	B．若m⊥n,n⊥α，則m∥α
  C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β	D．若m∥α，α⊥β，則m⊥β
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 6．從含有三件正品和一件次品的產(chǎn)品中任取兩件，則取出的兩件中恰有一件次品的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：476引用：12難度：0.8

  解析

• 7．△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，若

  sin

  A

  +

  3

  cos

  A

  cos

  A

  -

  3

  sin

  A

  =

  tan

  5

  π

  6

  ，則sin（B+C）=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．1

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：259引用：6難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知△ABC的三個(gè)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,sin²A+sin²C=sin²B+sinAsinC．
  （1）求B；
  （2）若

  b

  =

  2

  ，

  AB

  ?

  AC

  =

  4

  ，求△ABC的面積．
  組卷：53引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知三棱錐

  P

  -

  ABC

  ，

  PA

  =

  PB

  =

  PC

  =

  3

  ，

  BC

  =

  2

  3

  ，

  ∠

  BAC

  =

  120

  °

  ，點(diǎn)O是△ABC的外心．
  （1）若∠OBA=60°，求證：PA⊥BC；
  （2）求點(diǎn)A到平面PBC距離的最大值．
  組卷：61引用：3難度：0.6

  解析