2022-2023學年浙江省金華市金東區(qū)孝順中學九年級（上）獨立作業(yè)數學試卷（10月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中一個符合題意的正確）
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1．下列事件為不可能事件的是（ ?。?/h2>
組卷：33引用：2難度：0.7 -
2．已知⊙O的半徑為2，點P到圓心O的距離為1.5，則點P在（ ）
組卷：76引用：2難度：0.7 -
3．不透明袋中裝有除顏色外完全相同的a個白球、b個紅球，則任意摸出一個球是紅球的概率是（ ）
組卷：611引用：7難度：0.9 -
4．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1184引用：23難度：0.9 -
5．下列對二次函數y=-（x+1）2-3的圖象描述不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：218引用：1難度：0.6 -
6．若函數y=ax2-x+1（a為常數）的圖象與x軸只有一個交點，那么a滿足（ ?。?/h2>
組卷：1806引用：20難度：0.7 -
7．拋物線的函數表達式為y=3（x-2）2+1，若將拋物線先向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，則平移后的拋物線函數表達式為（ ?。?/h2>
組卷：80引用：3難度：0.6 -
8．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠D-∠B=40°，連結AO，CO，則∠AOC的度數為（ ?。?/h2>組卷：467引用：2難度：0.5
三、解答題（本題有8小題，共66分）
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23．若一個四邊形的兩條對角線互相垂直且相等，則稱這個四邊形為“奇妙四邊形”．如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形．根據“奇妙四邊形”對角線互相垂直的特征可得“奇妙四邊形”的一個重要性質：“奇妙四邊形”的面積等于兩條對角線乘積的一半．根據以上信息回答：
（1）矩形“奇妙四邊形”（填“是”或“不是”）；
（2）如圖2，已知⊙O的內接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”，若⊙O的半徑為6，∠BCD=60°．求“奇妙四邊形”ABCD的面積；
（3）如圖3，已知⊙O的內接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”作OM⊥BC于M．請猜測OM與AD的數量關系，并證明你的結論．
組卷：602引用：15難度：0.5 -
24．如圖，拋物線y=ax2+bx-3過A（1，0），B（-3，0），直線AD交拋物線于點D，點D的橫坐標為-2，點P（m,n）是線段AD上的動點．
（1）求直線AD及拋物線的解析式；
（2）過點P的直線垂直于x軸，交拋物線于點Q，求線段PQ的長度l與m的關系式，m為何值時，PQ最長？
（3）在平面內是否存在整點（橫、縱坐標都為整數）R，使得P，Q，D，R為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點R的坐標；若不存在，說明理由．組卷：1473引用：7難度：0.4