2023年山東省泰安六中新校中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，滿分36分）

• 1．下列互為倒數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3和 1 3

  B．-2和2

  C．3和 - 1 3

  D．-2和 1 2
  組卷：1087引用：24難度：0.9

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• 2．下列計算中正確的是（　　）

  A．a3?a3=a9	B．（-2a）3=-8a3
  C．a10÷（-a2）3=a4	D．（-a+2）（-a-2）=a2+4
  組卷：674引用：12難度：0.7

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• 3．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：587引用：20難度：0.9

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• 4．如圖，直線l₁∥l₂，AB=AC，∠BAC=40°，則∠1+∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  組卷：1231引用：7難度：0.7

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• 5．為有效防控新冠疫情，國家大力倡導全國人民免費接種疫苗．截止至2022年5月底，我國疫苗接種高達339000萬劑次．數(shù)據(jù)339000萬用科學記數(shù)法可表示為a×10⁹的形式，則a的值是（　　）

  A．0.339

  B．3.39

  C．33.9

  D．339
  組卷：332引用：8難度：0.7

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• 6．如圖，△ABC內接于⊙O，∠C=46°，連接OA，則∠OAB=（　?。?/h2>

  A．44°

  B．45°

  C．54°

  D．67°
  組卷：2173引用：18難度：0.6

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• 7．今年我國小麥大豐收，農業(yè)專家在某種植片區(qū)隨機抽取了10株小麥，測得其麥穗長（單位：cm）分別為8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么這一組數(shù)據(jù)的方差為（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．1.4

  C．1.3

  D．1.2
  組卷：679引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A． 3 - π 3

  B． 3 - π 6

  C． 4 - π 3

  D． 4 - π 6
  組卷：1427引用：9難度：0.7

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三、解答題（共7小題）?

• 24．如圖所示，在平面直角坐標系中，直線y=-x+3交坐標軸于B、C兩點，拋物線y=ax²+bx+3經過B、C兩點，且交x軸于另一點A（-1，0）．點D為拋物線在第一象限內的一點，過點D作DQ∥CO，DQ交BC于點P，交x軸于點Q．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設點P的橫坐標為m,在點D的移動過程中，存在∠DCP=∠DPC，求出m值；
  （3）在拋物線上取點E，在平面直角坐標系內取點F，問是否存在以C、B、E、F為頂點且以CB為邊的矩形？如果存在，請求出點F的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：601引用：5難度：0.2

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• 25．問題背景：某學習小組正在研究如下問題：如圖1所示，四邊形ABCD與四邊形CEFG均為正方形，且點E、G分別在邊BC、CD上，連接DE、BG，點M是BG中點，連接CM，試猜測CM與DE的數(shù)量關系與位置關系，并加以證明．
  解決問題：小華從旋轉的角度提出一個問題：如圖2，將正方形CEFG繞點C順時針旋轉一定角度，其他條件不變，此時“問題背景”中的結論還成立嗎？如果成立，請加以證明；如果不成立，請說明理由．
  拓展延伸：小剛提出了一個更加一般化的問題：如圖3所示，?ABCD∽?ECGF，且

  AB

  BC

  =

  a

  b

  ，其他條件不變，此時CM與DE又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出結果．
  ?
  組卷：237引用：4難度：0.1

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