2022-2023學(xué)年河南省洛陽市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．若直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，

  -

  3

  ）和（

  3

  ，0），則直線l的傾斜角為（　　）

  A． 2 π 3

  B． 3 π 4

  C． π 3

  D． π 4
  組卷：78引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知數(shù)列

  2

  ，2

  ，

  6

  ，…，

  2

  n

  ，…則6是這個(gè)數(shù)列的（　?。?/h2>

  A．第6項(xiàng)

  B．第12項(xiàng)

  C．第18項(xiàng)

  D．第36項(xiàng)
  組卷：155引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若雙曲線的漸近線方程是y=±2x,虛軸長為4，且焦點(diǎn)在x軸上，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 - y 2 4 = 1 或 y 2 16 - x 2 4 = 1	B． y 2 16 - x 2 4 = 1
  C． x 2 - y 2 4 = 1	D． x 2 4 - y 2 = 1
  組卷：404引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，線段AB，BD在平面α內(nèi)，BD⊥AB，AC⊥α且AB=4，BD=3，AC=12，則C，D兩點(diǎn)間的距離為（　?。?/h2>

  A．19

  B．17

  C．15

  D．13
  組卷：45引用：3難度：0.7

  解析

• 5．“0＜t＜1”是“曲線

  x

  2

  t

  +

  y

  2

  1

  -

  t

  =

  1

  表示橢圓”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1304引用：11難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)x,y,z∈R，向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  y

  ,

  z

  ）

  ，

  c

  =

  （

  2

  ，-

  4

  ，

  2

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  c

  ，

  b

  ∥

  c

  ，則

  |

  a

  +

  b

  +

  c

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 57

  B． 3 6

  C．3

  D．9
  組卷：200引用：7難度：0.8

  解析

• 7．如果實(shí)數(shù)x,y滿足（x-1）²+（y-1）²=2，則

  y

  -

  1

  x

  +

  1

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-1，1]	B．（-1，1）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  組卷：90引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  S

  n

  +

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若

  b

  n

  =

  2

  n

  -

  1

  a

  n

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：173引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），離心率為

  2

  2

  ，點(diǎn)

  P

  （

  1

  ，

  2

  2

  ）

  在橢圓C上．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）記A是橢圓的左頂點(diǎn)，若直線l過點(diǎn)

  （

  2

  2

  ，

  0

  ）

  且與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)（M，N與A均不重合），設(shè)直線AM，AN的斜率分別是k₁，k₂．試問k₁?k₂是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
  組卷：41引用：1難度：0.5

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