2022-2023學(xué)年江蘇省揚州市江都二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．方程x²=4的解是（　?。?/h2>

  A．x1=x2=2

  B．x1=x2=-2

  C．x1=2，x2=-2

  D．x1=4，x2=-4
  組卷：99引用：3難度：0.6

  解析

• 2．已知⊙O的半徑是4，OP=3，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點P在圓上

  B．點P在圓內(nèi)

  C．點P在圓外

  D．不能確定
  組卷：198引用：11難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知AB∥CD，下列式子錯誤的是（　?。?/h2>

  A． AB OB = CD OC

  B． AB OA = CD OD

  C． OB OC = AD OD

  D． OA OD = OB OC
  組卷：65引用：1難度：0.5

  解析

• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．等弧所對的圓周角相等

  B．平分弦的直徑垂直于弦

  C．相等的圓心角所對的弧相等

  D．圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸
  組卷：236引用：5難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，

  ?

  AC

  =

  3

  ?

  BC

  ，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．22.5°

  B．30°

  C．45°

  D．67.5°
  組卷：490引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，a＜0，b＞0，c＜0，那么二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：289引用：7難度：0.5

  解析

• 7．關(guān)于x的一元二次方程ax²+2x-1=0有兩個不相等實數(shù)根，則整數(shù)a最小是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：174引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在正方形ABCD中，點A、C的坐標分別是（-1，4），（1，0），點D在拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  mx

  的圖象上，則m的值是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 7 3

  D．1
  組卷：459引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 9．

  b

  a

  =

  3

  2

  ，

  a

  +

  b

  a

  =

   

  ．
  組卷：110引用：4難度：0.9

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三、解答題（本大題共10小題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 27．已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸的交點為C（0，3），其對稱軸是直線x=1，點P是拋物線上第一象限內(nèi)的點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，交BC于點D，且點P的橫坐標為a.
  （1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；
  （2）如圖1，過點C作CE平行于x軸，交拋物線于點E，若點P在CE的上方，連接PE，PC，DE，當S_{四邊形CPED}=

  4

  3

  S_△AOC時，求點P坐標；
  （3）如圖2，連接AP，BP，設(shè)AP交BC于點H，△PHB的面積為S₁，△ABH的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  （4）如圖3，在（3）的條件下，連接CQ，將CQ右側(cè)的拋物線沿CQ翻折，交y軸于點M，請直接寫出點M的坐標．
  
  組卷：847引用：2難度：0.2

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，圖形W上任意兩點間的距離若有最大值，將這個最大值記為d.對于點P和圖形W給出如下定義：點Q是圖形W上任意一點，若P，Q兩點間的距離有最小值，且最小值恰好為d,則稱點P為圖形W的“關(guān)聯(lián)點”．
  
  （1）如圖1，圖形W是矩形AOBC，其中點A的坐標為（0，3），點C的坐標為（4，3），則d=

  ．在點P₁（-1，0），P₂（2，8），P₃（3，1），

  P

  4

  （

  -

  21

  ，-

  2

  ）

  中，矩形AOBC，的“關(guān)聯(lián)點”是

  ；
  （2）如圖2，圖形W是中心在原點的正方形DEFG，其中D點的坐標為（1，1）．若直線y=x+b上存在點P，使點P為正方形DEFG的“關(guān)聯(lián)點”，求b的取值范圍；
  （3）已知點M（1，0），

  N

  （

  0

  ，

  3

  ）

  ．圖形W是以T（t,0）為圓心，1為半徑的?T，若線段MN上存在點P，使點P為?T的“關(guān)聯(lián)點”，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：236引用：2難度：0.4

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