2021-2022學(xué)年浙江省紹興市越城區(qū)樹(shù)人中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共40分）

• 1．

  4

  等于（　　）

  A．2

  B．±2

  C．-2

  D．±4
  組卷：1888引用：14難度：0.9

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• 2．如圖是一個(gè)水晶筆筒（在一個(gè)底面為正方形的長(zhǎng)方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱），它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：5難度：0.9

  解析

• 3．從下列不等式中選擇一個(gè)與x+1≥2組成不等式組，若要使該不等式組的解集為x≥1，則可以選擇的不等式是（　　）

  A．x＞0

  B．x＞2

  C．x＜0

  D．x＜2
  組卷：820引用：22難度：0.9

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+2a=3a2

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．（a4）2=a8

  D．a(chǎn)3÷a=a3
  組卷：41引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，小聰在作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于C、D，則直線(xiàn)CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．等腰梯形
  組卷：1100引用：54難度：0.9

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• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CP、CM分別是AB上的高和中線(xiàn)，如果圓A是以點(diǎn)A為圓心，半徑長(zhǎng)為2的圓，那么下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P，M均在圓A內(nèi)

  B．點(diǎn)P、M均在圓A外

  C．點(diǎn)P在圓A內(nèi)，點(diǎn)M在圓A外

  D．點(diǎn)P在圓A外，點(diǎn)M在圓A內(nèi)
  組卷：370引用：7難度：0.9

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• 7．某次數(shù)學(xué)測(cè)試后，對(duì)九（1）班和九（2）班的50名同學(xué)進(jìn)行成績(jī)分析，甲說(shuō)：“九（1）班同學(xué)的平均分比九（2）班高”，乙說(shuō)：“第25名和第26名同學(xué)的平均分九（2）班比九（1）班高．”上面兩名同學(xué)說(shuō)法能反映出的統(tǒng)計(jì)量有（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)和眾數(shù)	B．眾數(shù)和方差
  C．平均數(shù)和方差	D．平均數(shù)和中位數(shù)
  組卷：81引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線(xiàn)AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C． 4 3

  D． 8 3
  組卷：1683引用：9難度：0.5

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三．解答題（共80分）

• 23．已知：將函數(shù)

  y

  =

  3

  3

  x

  的圖象向上平移2個(gè)單位，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象．
  （1）寫(xiě)出這個(gè)新的函數(shù)的解析式；
  （2）若平移前后的這兩個(gè)函數(shù)圖象分別與y軸交于O，A兩點(diǎn)，與直線(xiàn)

  x

  =

  -

  3

  交于C，B兩點(diǎn)．試判斷以A，B，C，O四點(diǎn)為頂點(diǎn)四邊形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）若（2）中的四邊形（不包括邊界）始終覆蓋著二次函數(shù)

  y

  =

  x

  2

  -

  2

  bx

  +

  b

  2

  +

  1

  2

  的圖象一部分，求滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍．
  組卷：51引用：5難度：0.1

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• 24．已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，tanA=

  4

  3

  ．點(diǎn)D由A出發(fā)沿AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E由B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度相同，點(diǎn)F在AB上，F(xiàn)E=4cm,且點(diǎn)F在點(diǎn)E的下方，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接DF，設(shè)AD=x（0≤x≤6）．解答下列問(wèn)題：
  （1）如圖1，當(dāng)x為何值時(shí)，△ADF為直角三角形；
  （2）如圖2，把△ADF沿AB翻折，使點(diǎn)D落在D′點(diǎn)．
  ①當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形ADFD′為菱形？并求出菱形的面積；
  ②如圖3，連接D′E，設(shè)D′E為y,請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  ③如圖4，分別取D′F，D′E的中點(diǎn)M，N，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試確定線(xiàn)段MN掃過(guò)的區(qū)域的形狀，并求其面積（直接寫(xiě)出答案）．
  
  組卷：688引用：7難度：0.5

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