2023-2024學年福建省三明一中高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，僅有一項是符合題目要求的.

• 1．下列關系正確的是（　?。?/h2>

  A．a?{a,b,c}

  B．?∈{0}

  C．{0，1}?N

  D． 2 ∈ Q
  組卷：346引用：13難度：0.9

  解析

• 2．已知集合U=R，A={x|x≤-1或x＞2}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）∪（2，+∞）	B．（-1，2]
  C．（-∞，-1]∪[2，+∞）	D．（-1，-2）
  組卷：51引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖中的文物叫做“垂鱗紋圓壺”，是甘肅禮縣出土的先秦時期的青銅器皿，其身流線自若、紋理分明，展現(xiàn)了古代中國精湛的制造技術．科研人員為了測量其容積，以恒定的流速向其內注水，恰好用時30秒注滿，設注水過程中，壺中水面高度為h,注水時間為t,則下面選項中最符合h關于t的函數(shù)圖象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：97引用：11難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x），g（x）如表所示，則不等式f（g（x））＞0的解集為（　?。?br />

  x	-1	0	1
  f（x）	-1	-1	1

  x	-1	0	1
  g（x）	1	1	-1

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{-1，0}
  組卷：11引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知M=x²+y²+1，N=2x+2y-2，則M與N的大小關系是（　?。?/h2>

  A．M≤N

  B．M＜N

  C．M≥N

  D．M＞N
  組卷：63引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x-1）=2x²+3x,則f（x）=（　?。?/h2>

  A．2x2+7x+3

  B．2x2+x-1

  C．2x2-7x+5

  D．2x2+7x+5
  組卷：126引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  - x 2 + 4 ax , x ≤ 1

  （ 2 a + 3 ） x - 4 a + 5 ， x ＞ 1

  ，若f（x）在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（ 1 2 ，1]

  B．[ 1 2 ， 3 2 ]

  C．（ 1 2 ，+∞）

  D．[1，2]
  組卷：481引用：8難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），滿足f（xy）=f（x）+f（y），

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  1

  ，且對于任意0＜α＜β，都有f（α）＞f（β）．
  （Ⅰ）求f（1）；
  （Ⅱ）若f（2x）-f（2-x）≥-1，求實數(shù)x的取值范圍．
  組卷：31引用：3難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x+m,

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  mx

  +

  m

  2

  2

  +

  2

  m

  -

  3

  ．
  （1）若

  g

  （

  x

  ）

  ＜

  m

  2

  2

  +

  1

  的解集為（1，a），求a的值；
  （2）若對?x₁∈[0，1]，總?x₂∈[1，2]，使得f（x₁）＞g（x₂），求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：40引用：5難度：0.5

  解析