2023年湖北省荊門市沙洋縣國(guó)道片區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（6月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)涂在答題卡上）

• 1．2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1929引用：71難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)6÷a2=a3	B．a(chǎn)2+a3=a5
  C．-2（a+b）=-2a+b	D．（-2a2）2=4a4
  組卷：196引用：4難度：0.7

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• 3．2022年我國(guó)高考報(bào)名人數(shù)再創(chuàng)新高，約為1193萬(wàn)（即11930000）人，數(shù)據(jù)11930000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1193×104

  B．11.93×106

  C．1.193×107

  D．1.193×108
  組卷：187引用：3難度：0.9

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• 4．在一次視力檢查中，某班7名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果為：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．5.0，4.6

  B．4.6，5.0

  C．4.8，4.6

  D．4.6，4.8
  組卷：306引用：3難度：0.9

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• 5．如圖所示，直線a∥b,點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B在直線b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．57°

  B．63°

  C．67°

  D．73°
  組卷：403引用：7難度：0.7

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• 6．已知關(guān)于x的分式方程

  2

  x

  -

  m

  x

  -

  1

  -

  3

  1

  -

  x

  =1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞4

  B．m＜4

  C．m＞4且m≠5

  D．m＜4且m≠1
  組卷：1565引用：17難度：0.8

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• 7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問(wèn)：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒(méi)有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問(wèn)：城中有多少戶人家？在這個(gè)問(wèn)題中，城中人家的戶數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25

  B．75

  C．81

  D．90
  組卷：2120引用：27難度：0.6

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• 8．如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC與BC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，連接EF交AD于點(diǎn)P．若△ABC的面積是24，PD=1.5，則PE的長(zhǎng)是（　　）

  A．2.5

  B．2

  C．3.5

  D．3
  組卷：1237引用：8難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)區(qū)域作答）

• 23．某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為22元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷售量m（件）與x（天）的關(guān)系如表：
  

  時(shí)間x（天）	1	3	6	10	36	…
  日銷售量m（件）	94	90	84	76	24	…

  未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y₁=

  1

  4

  x+25（1≤x≤20且x為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y₂=-

  1

  2

  x+40（20＜x≤40且x為整數(shù)）．
  （1）請(qǐng)利用一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的知識(shí)，直接寫出日銷售量m與時(shí)間x（天）之間的關(guān)系式；
  （2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？
  （3）在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a≤4.5）給希望工程．公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間x（天）的增大而增大，求a的取值范圍．
  組卷：154引用：1難度：0.3

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• 24．拋物線y=x²-4x與直線y=x交于原點(diǎn)O和點(diǎn)B，與x軸交于另一點(diǎn)A，頂點(diǎn)為D．
  （1）直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，連接OD，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)tan∠PDO=

  1

  2

  時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，M是點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜5），連接MQ，BQ，MQ與直線OB交于點(diǎn)E．設(shè)△BEQ和△BEM的面積分別為S₁和S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  
  組卷：2378引用：7難度：0.2

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