2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港外國語學(xué)校高二（上）周日數(shù)學(xué)試卷8（理科）

一、填空題

• 1．設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)（

  2

  z

  +z²）?

  z

  =

  ．
  組卷：20引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z₁滿足（z₁-2）（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z₂的虛部為2，且z₁?z₂是實數(shù)．則z₂=

  ．
  組卷：548引用：36難度：0.5

  解析

• 3．設(shè)α，β是空間兩個不同的平面，m,n是平面α及β外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中選取三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題：

  （用代號表示）．
  組卷：84引用：6難度：0.7

  解析

• 4．PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，E，F(xiàn)分別是點A在PB，PC上的射影，給出下列結(jié)論：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC．其中正確命題的序號是

  ．
  組卷：145引用：20難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)隨機變量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=

  5

  9

  ，則P（η≥2）=

  ．
  組卷：1136引用：11難度：0.5

  解析

• 6．兩個實習(xí)生每人加工一個零件，加工為一等品的概率分別為

  2

  3

  和

  3

  4

  ，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為

  ．
  組卷：182引用：11難度：0.7

  解析

• 7．某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為

  2

  3

  ，得到乙、丙公司面試的概率均為p,且三個公司是否讓其面試是相互獨立的．記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)．若P（X=0）=

  1

  12

  ，則隨機變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=

  ．
  組卷：892引用：13難度：0.7

  解析

• 8．設(shè)集合A={x|-2-a＜x＜a,a＞0}，命題p：1∈A，命題q：2∈A．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：10引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題

• 23．某射擊運動員向一目標(biāo)射擊，該目標(biāo)分為3個不同部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6．擊中目標(biāo)時，擊中任何一部分的概率與其面積成正比．
  （1）若射擊4次，每次擊中目標(biāo)的概率為

  1

  3

  且相互獨立．設(shè)ξ表示目標(biāo)被擊中的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
  （2）若射擊2次均擊中目標(biāo)，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求事件A發(fā)生的概率．
  組卷：17引用：1難度：0.5

  解析

• 24．已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1）²-x（a＞0）．
  （1）若函數(shù)f（x）在x=0處取極值，求a的值；
  （2）如圖，設(shè)直線x=-

  1

  2

  ，y=-x將坐標(biāo)平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個區(qū)域（不含邊界），若函數(shù)y=f（x）的圖象恰好位于其中一個區(qū)域內(nèi)，判斷其所在的區(qū)域并求對應(yīng)的a的取值范圍；
  （3）比較3²×4³×5⁴×…×2012²⁰¹¹與2³×3⁴×4⁵×…×2011²⁰¹²的大小，并說明理由．
  組卷：50引用：2難度：0.1

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