2023年寧夏銀川十七中中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/5/25 8:0:9
一.選擇題：（每題3分，共24分）
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1．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：253引用：78難度：0.9 -
2．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+的結(jié)果是（ ?。?/h2>（a-b）2組卷：18229引用：87難度：0.9 -
3．某交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某時(shí)段來往車輛的車速情況如表：
則上述車速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ?。?/h2>車速（km/h） 48 49 50 51 52 車輛數(shù)（輛） 5 4 8 2 1 組卷：455引用：12難度：0.9 -
4．《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的算書，其中記載了一道題，大意是：100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，大和尚1人分3個(gè)饅頭，小和尚3人分1個(gè)饅頭，問大、小和尚各有多少人．若設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，則可列出方程組（ ?。?/h2>
組卷：952引用：9難度：0.6 -
5．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點(diǎn)，若tan∠DBC=，則AD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>23組卷：1027引用：6難度：0.9 -
6．如圖是一個(gè)反比例函數(shù)（x＞0）的圖象，點(diǎn)A（2，4）在圖象上，AC⊥x軸于C，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到圖象上的點(diǎn)B（4，2）處，BD⊥x軸于D，△AOC與△BOD重疊部分的面積為（ ）組卷：506引用：2難度：0.7 -
7．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：1756引用：8難度：0.8 -
8．如圖，矩形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在AD邊上，以E為圓心EA長(zhǎng)為半徑的⊙E與BC相切，交CD于點(diǎn)F，連接EF．若扇形EAF的面積為12π，則BC的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：168引用：5難度：0.6
四.解答題：（本題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）
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25．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．組卷：1439引用：99難度：0.1 -
26．如圖1，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°，∠EGF的頂點(diǎn)G在菱形對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，角的兩邊分別交邊BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）如圖2，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：EC+CF=BC；
（2）知識(shí)探究：①如圖3，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，探究線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系；
②在頂點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)過程中，若=t,請(qǐng)直接寫出線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系（不需要寫出證明過程）；ACCG
（3）問題解決：如圖4，已知菱形邊長(zhǎng)為8，BG=7，CF=，當(dāng)t＞2時(shí)，求EC的長(zhǎng)度．65
組卷：336引用：4難度：0.3