2022年新疆喀什地區(qū)岳普湖縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x|x²-x-2＜0，x∈Z}，則集合A∩N^*的元素個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R）是方程x²+2x+5=0的一個(gè)根，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D．5
  組卷：70引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=

  f （ x - 1 ） ， x ＞ 0

  - x + 3 ， x ≤ 0

  ，則f（2）的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：110引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  OA

  =（-3，4），

  OA

  +

  OB

  =（-1，5），則向量

  OA

  在向量

  OB

  上的投影是（　?。?/h2>

  A．- 2 5 5

  B． 2 5 5

  C．- 2 5

  D． 2 5
  組卷：132引用：1難度：0.8

  解析

• 5．“a=1”是“直線ax+（2a-1）y+3=0與直線（a-2）x+ay-1=0互相垂直”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：225引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  x - y + 1 ≥ 0 ，

  x + y + 1 ≤ 0 ，

  x - 1 ≤ 0 ，

  則z=x-2y（　?。?/h2>

  A．既有最大值也有最小值	B．有最大值，但無最小值
  C．有最小值，但無最大值	D．既無最大值也無最小值
  組卷：172引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂=-2a₅，1＜a₃＜2，則數(shù)列{a_3n}的前5項(xiàng)和S₅的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 11 16 ， 11 8 ）	B． （ 33 16 ， 33 8 ）
  C． （ - 11 8 ，- 11 16 ）	D． （ - 33 8 ，- 33 16 ）
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共7小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 t 2

  y = 4 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）寫出C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)P在C₁上，點(diǎn)Q在C₂上，求|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
  組卷：79引用：3難度：0.7

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• 23．已知a,b,c為正數(shù)，且滿足abc=1．證明：
  （1）

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ≤a²+b²+c²；
  （2）（a+b）³+（b+c）³+（c+a）³≥24．
  組卷：3083引用：15難度：0.5

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