2021年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)十模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）

• 1．設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|2＜x≤3}

  B．{x|2≤x≤3}

  C．{x|1≤x＜4}

  D．{x|1＜x＜4}
  組卷：3588引用：37難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x∈R，x²≥0，則命題p的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2＜0	B． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 ≥ 0
  C．?x2≥0，x∈R	D． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 ＜ 0
  組卷：38引用：3難度：0.9

  解析

• 3．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“米谷粒分”問題：“開倉受納，有甲戶米一千五百三十四石到廊．驗得米內(nèi)夾谷，乃于樣內(nèi)取米一捻，數(shù)計二百五十四粒內(nèi)有谷二十八顆，凡粒米率每勺三百，今欲知米內(nèi)雜谷多少．”其大意是，糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（　?。?/h2>

  A．153石

  B．154石

  C．169石

  D．170石
  組卷：216引用：4難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)向量

  a

  =（1，0），

  b

  =（

  1

  2

  ，

  1

  2

  ），則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．| a |=| b |

  B． a ? b = 2 2

  C．（ a - b ）⊥ b

  D． a ∥ b
  組卷：343引用：19難度：0.9

  解析

• 5．已知首項為1，公比為q的等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則“S₃=3”是“q=-2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：81引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x²，則f（7）=（　　）

  A．98

  B．-98

  C．2

  D．-2
  組卷：81引用：7難度：0.8

  解析

• 7．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：29引用：11難度：0.9

  解析

（二）選做題（共10分.請考生在22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所作第一題計分.）

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = cosα + 3 sinα

  y = sinα - 3 cosα

  （α為參數(shù)），坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（

  θ

  +

  π

  6

  ）=2．
  （1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；
  （2）直線l與y軸的交點為P，經(jīng)過點P的動直線m與曲線C交于A、B兩點，證明：|PA|?|PB|為定值．
  組卷：1464引用：8難度：0.6

  解析

• 23．已知a＞0，b＞0，c＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=|x-b|+|x+c|+a,x∈R．
  （Ⅰ）若a=b=c=1，求不等式f（x）＜5的解集；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為1，證明：

  1

  a

  +

  b

  +

  4

  b

  +

  c

  +

  9

  c

  +

  a

  ≥18（a+b+c）．
  組卷：176引用：17難度：0.3

  解析